Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分別是多少

設1A有學生a人，
　1B有學生b人，
　1C有學生c人，
　1D有學生d人：

　　╭
　　│a + b = 78……(1)
則─┤b + c = 72……(2)
　　│c + d = 90……(3)
　　╰

設a = t，t為任何實數
把a = t代入(1)：
t + b = 78
b = 78 – t
把b = 78 – t代入(2)：
78 – t + c = 72
c = t – 6
把c = t – 6代入(3)：
t – 6 + d = 90
d = 96 – t

但a，b，c和d都代表人數，而人數必須為正整數，
所以a，b，c和d必須為正整數，
因此t必須為整數。

a > 0 if t > 0
b > 0 if 78 – t > 0 => t < 78
c > 0 if t – 6 > 0 => t > 6
d > 0 if 96 – t > 0 => t < 96
∴a > 0 and b > 0 and c > 0 and d > 0
if t > 0 and t < 78 and t > 6 and t < 96
i.e. 6 < t < 78

但t必須為整數
∴t必須為介乎7至77之間的任何整數

∴1A有學生t人，
　1B有學生（78 – t）人，
　1C有學生（t – 6）人，
　1D有學生（96 – t）人，
　而t為介乎7至77之間的任何整數。

2007-05-29 14:37:26 補充：
　╭　│1A有學生7人＿│1B有學生71人　│1C有學生1人　│1D有學生89人　╰或　╭　│1A有學生8人＿│1B有學生70人　│1C有學生2人　│1D有學生88人　╰或　╭　│1A有學生9人＿│1B有學生69人　│1C有學生3人　│1D有學生87人　╰或．．．．．．或　╭　│1A有學生75人＿│1B有學生3人　│1C有學生69人　│1D有學生21人　╰

2007-05-29 14:39:21 補充：
或　╭　│1A有學生76人＿│1B有學生2人　│1C有學生70人　│1D有學生20人　╰或　╭　│1A有學生77人＿│1B有學生1人　│1C有學生71人　│1D有學生19人　╰

當然可以啦！首先找出1D和1A共有學生多少，便可計出四個未知數：

1B和1C共有學生72人,1C和1D共有學生90人
代表1D和1B相差90人-72人=18人
因為1A和1B共有學生78人,所以1D和1A共有學生78人+18人=96人

把1A+1B的78減2=39人
把1B+1C的72減39=33人
把1C+1D的90減33=57人
把1D+1A的96減57=39人

所以1A=39人,1B=39人,1C=33人,1D=57人
代入:
1A+1B=39+39=78人
1B+1C=39+33=72人
1C+1D=33+57=90人
1D+1A=57+39=96人

四個未知數一定要有4條等式
否則係計唔倒

跟本就無得計
大家不如試下
A=42
B=36
C=36
D=54
咪一樣得
如果佢比
1B和1A共有學生78人
1B和1C共有學生72人
1B和1D共有學生90人
就有得計

2007-05-24 19:19:18 補充：
比四條式都要係某D情況如果係1A和1B共有學生1B和1C共有學生1C和1D共有學生1D和1A共有學生都係唔得

係計唔到架.....
點計都無出answer,
因為無limitation...
A,B,C同D可以係任何數,
只要無違反你比出黎3條件去作.....
咩數都可以sub入去.
你可以試下,
例如:
A, B, C, D
42,36,36,54
10,68,4,86.......

方法好簡單
答案係
你先設左1Ａ有x人,1b有y人,c有z,d有n
列式係: x+y=78
y+z=72
z+n=90
呢條代數係三元一次方程,答案係
a= 39
b=39
c=33
d=57

2007-05-24 18:49:17 補充：
呢條三元一次方程係用代入法黎計ar

冇得計....
四個未知數，但只得3條等式.......

有方法計出四個未知數
平均數:
1A 39
1B 39
1C 33
1D 57

step:
1. 把1a + 1b 的 78 除 2
78 除 2 = 39
2. 把1b + 1c 的 72 減 39
72 - 39 = 33
3. 把1c + 1d 的 90 減 33
90 - 33 = 57

so,
1A 39
1B 39
1C 33
1D 57

asnwer

2007-05-24 18:31:45 補充：
1A (39) + 1B (39) = 781B (39) + 1C (33) = 721C (33) + 1D (57) = 90