permutation and combination

myisland8132

2007-05-25 12:52 am

✔ 最佳答案

第一條證明

圖片參考：http://eprob.math.nsysu.edu.tw/PerComb/perm1/img24.gif

假設有
圖片參考：http://eprob.math.nsysu.edu.tw/PerComb/perm1/img13.gif
, 並按編號依序選擇放置的事物，則

1.
從
圖片參考：http://eprob.math.nsysu.edu.tw/PerComb/perm1/img2.gif
種選法。
2.
從剩下的
圖片參考：http://eprob.math.nsysu.edu.tw/PerComb/perm1/img4.gif
種選法。

圖片參考：http://eprob.math.nsysu.edu.tw/PerComb/perm1/img5.gif

m.
從剩下的
圖片參考：http://eprob.math.nsysu.edu.tw/PerComb/perm1/img18.gif
時，

圖片參考：http://eprob.math.nsysu.edu.tw/PerComb/perm1/img19.gif

第二條證明

圖片參考：http://eprob.math.nsysu.edu.tw/PerComb/Comb1/img18.gif

從 n個不同物件中取 m個的組合數
圖片參考：http://eprob.math.nsysu.edu.tw/PerComb/Comb1/img12.gif
，可以分成兩個步驟來求:
　

(i)先從 n個中選取 m個出來作直線排列，其排列數為
圖片參考：http://eprob.math.nsysu.edu.tw/PerComb/Comb1/img15.gif
。

(ii)由於對固定的 m個物件，其直線排列數為
圖片參考：http://eprob.math.nsysu.edu.tw/PerComb/Comb1/img16.gif
皆為同一種組合。因此組合數為

圖片參考：http://eprob.math.nsysu.edu.tw/PerComb/Comb1/img17.gif

參考: http://eprob.math.nsysu.edu.tw/PerComb.htm

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仲泉

2007-05-24 9:20 pm

跟據結果的出現次序是否重要而決定。

若好像六合彩般，號碼攪出次序並不重要，只要有那些中奬號碼便可，請用C。
舉例說：你買了1,2,3,4,5,6，不論攪珠的次序是2,3,1,4,5,6 還是5,3,4,2,1,6 你都可以中奬的。

若結果出現的次序是重要的話，即如賽馬跑出1-2-3，而你買了2-3-1或3-2-1，請用P。

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回答 (2)