some questiom about probability

wing hang

2007-05-22 11:26 pm

7.現有10個空的箱子。若將5個球逐一隨意放在其中一個箱子中，求下列事件的概率。
(a)5個球在5個不同的箱子中。
(b)5個球在同一個箱子中。
(c)有兩個箱子盛有2個球。
(d)有一個箱子盛有3個球。

回答 (1)

用戶11400

2007-05-22 11:50 pm

✔ 最佳答案

a.
5個球在5個不同的箱子中的機率
= 10/10 * 9/10 * 8/10 * 7/10 * 6/10
= 30,240/100,000
= 189/625 (0.3024)

b.
5個球在同一個箱子中的機率
= 10/10 * 1/10 * 1/10 * 1/10 * 1/10
= 10/100,000
= 1/10,000 (0.0001)

c.
有兩個箱子盛有2個球的機率
= (10/10 * 1/10 * 9/10 * 1/10 * 8/10) * 20
= 14,400 / 100,000
= 18/125 (0.144)

d.
有一個箱子盛有3個球。的機率
= (10/10 * 1/10 * 1/10 * 9/10 * 9/10) * 10
= 8100 / 100,000
= 81/1,000 (0.081)

2007-05-22 16:04:45 補充：
c中要乘20，因為5個盒有兩個球，共有20種排列方式，計算如下：nPr = n! / (n-r)!= 5! / (5-2)!= 120 / 6=20

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