some question about probability

wing hang

2007-05-22 11:21 pm

9.從一副52張的撲克牌中先後抽出五張，而每次不把抽出的牌放回。求下列事件的概率。
(a)抽得一手順號牌 (即任何花色的A2345、23456 或 … 或10JQKA。)
(b)抽得一手同花牌 (即5張同一花色的牌。)
(c)抽得一手同一花色的順號牌。

回答 (1)

用戶11400

2007-05-23 12:02 am

✔ 最佳答案

a.
順號牌的機會率：
順號牌有10種：
1. A2345
2. 23456
3. 34567
4. 45678
5. 56789
6. 6789 10
7. 789 10 J
8. 89 10 JQ
9. 9 10 JQK
10. 10 JQKA

每種排列又有120種（即5!）

排列A2345（不計次序）的機會率是：
= 4/52 * 4/51 * 4/50 * 4/49 * 4/48 * 120
= 0.000394

而順號牌的機會率是
= 0.000394 * 10
= 0.00394

b.
同花牌的機會率：
= 52/52 * 12/51 * 11/50 * 10/49 * 9/48
= 11,880 / 5,997,600
= 0.001981

c.
同一花色的順號牌的機會率
排列同花A2345（不計次序）的機會率是：
= 4/52 * 1/51 * 1/50 * 1/49 * 1/48 * 120
= 0.000001539

而順號牌的機會率是
= 0.000001539 * 10
= 0.00001539

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