數學極限問題

0乘以無限不是等於1

無限是一個符號，不是一個數值，數值和非數值是不能相乘的。

你問的問題跟 0 x 香蕉是不是等於１一樣。

通常我們寫無限的時候，有興趣的，是當某個數值不停增大時結果會如何。

例如你寫1/∞=0，你的意思是假設x不停變大，那1/x 會怎麼樣呢。

1/1 = 1, 1/2 = 0.5, 1/100 = 0.01, 1/1000 = 0.001，愈來愈接近0
所以我們寫1/∞=0。實際上每一個使用∞符號時，我們都是在考慮當某個數值愈變愈大的後果。

1/∞=0頂多是一個縮寫而已。

0乘以無限不是等於甚麼呢？
這是indeterminate，取決於 x 怎樣變大

比如說 x * 1/x，當x不停變大, 1/x 會接近0，可寫成0*∞, 這時候它是1.
比如說 x * 2/x，當x不停變大, 2/x 會接近0，可寫成0*∞, 這時候它是2.
比如說 x^2 * 2/x，當x不停變大, x^2 會無限大, 2/x 會接近0，可寫成0*∞, 這時候它是∞.

希望可以解答到你的疑惑。

Undefined.

1/0=nothing
0/1=nothing.......?