最佳回答取40分：甚麼是3n+1猜想。

考拉茲猜想，又稱為3n＋1猜想、角谷猜想、哈塞猜想、烏拉姆猜想或敘拉古猜想，是指對於每一個正整數，如果它是奇數，則對它乘3再加1，如果它是偶數，則對它除以2，如此循環，最終都能夠得到1。


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/5/d/4/5d41c8f8231c1912b419b0632c762e3c.png

例如取一個數字 n = 6，根據上述數式，得出 6→3→10→5→16→8→4→2→1 。考拉茲猜想稱，任何正整數，經過上述計算步驟後，最終都會得到 1 。
也可以叫「奇偶歸一猜想」。
以下是這個猜想的電腦代碼。它會在答案得到1時停下來，以避免作4→2→1這個無限循環。
def collatz(n)
print n
if n.odd? and n > 1
collatz(3n + 1)
else if n.even?
collatz(n / 2)

在1930年代，德國漢堡大學的學生考拉茲，曾經研究過這個猜想，因而得名。在1960年，日本人角谷靜夫也研究過這個猜想。但這猜想到目前，仍沒有任何進展。
保羅·艾狄胥就曾稱，數學上尚未為此類問題提供答案。他並稱會替找出答案的人獎賞500元。
目前已經有分散式計算在進行驗證。到2005年8月2日，已驗證正整數到 6 × 258 = 1,729,382,256,910,270,464，也仍未有找到例外的情況。但是這並不能夠證明對於任何大小的數，這猜想都能成立。
有的數學家認為，該猜想任何程度的解決都是現代數學的一大進步，將開闢全新的領域。目前也有部分數學家和數學愛好者，在進行關於「負數的3x＋1」、「5x＋1」、「7x＋1」等種種考拉茲猜想的變化形命題的研究。

[編輯] 外部連結

以電腦研究考拉茲猜想的網頁
取自"http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E8%80%83%E6%8B%89%E5%85%B9%E7%8C%9C%E6%83%B3&variant=zh-tw"

2個分類: 數論 | 猜想

3n+1猜想就是:

考拉茲猜想，又稱爲3n＋1猜想、角谷猜想、哈塞猜想、烏拉姆猜想或敘拉古猜想，是指對於每一個正整數，如果它是奇數，則對它乘3再加1，如果它是偶數，則對它除以2，如此迴圈，最終都能夠得到1。

例如取一個數位 n = 6，根據上述數式，得出 6→3→10→5→16→8→4→2→1 。考拉茲猜想稱，任何正整數，經過上述計算步驟後，最終都會得到 1 。
也可以叫“奇偶歸一猜想”。
以下是這個猜想的電腦代碼。它會在答案得到1時停下來，以避免作4→2→1這個無限迴圈。
def collatz(n)
print n
if n.odd? and n > 1
collatz(3n + 1)
else if n.even?
collatz(n / 2)
在1930年代，德國漢堡大學的學生考拉茲，曾經研究過這個猜想，因而得名。在1960年，日本人角穀靜夫也研究過這個猜想。但這猜想到目前，仍沒有任何進展。
保羅·艾狄胥就曾稱，數學上尚未爲此類問題提供答案。他並稱會替找出答案的人獎賞500元。
目前已經有分散式計算在進行驗證。到2005年8月2日，已驗證正整數到 6 × 258 = 1,729,382,256,910,270,464，也仍未有找到例外的情況。但是這並不能夠證明對於任何大小的數，這猜想都能成立。
有的數學家認爲，該猜想任何程度的解決都是現代數學的一大進步，將開闢全新的領域。目前也有部分數學家和數學愛好者，在進行關於“負數的3x＋1”、“5x＋1”、“7x＋1”等種種考拉茲猜想的變化形命題的研究。