什麼叫短除式?

✔ 最佳答案

短除式?
你說是L形我才知道
香港的講話方式真是不一樣
在我們台灣
台灣奇摩:www.yahoo.com.tw
是說短除法
短除法我們4年級就教ㄌ
我再都六年級了
其實短除法就是
因數、倍數除了是乘法、除法的混合運用，也關係著兒童對數字的感覺，而後的分數運算及國中一元方程式公式的拆解都與因數、倍數有關。
因數、倍數的單元是五上的第一及第二單元，學童在學習本單元時，應要具備乘法及除法運算的能力，同時對除法要有整除或有餘數的認識，另外還要有對除法和乘法之間的關聯性有一定程度的認知，例如，3×5＝15，15÷3＝5 學童要能知道被除數是乘法的積，除法是分解出乘法的乘數或被乘數，國小四年級時，除法需作驗算，驗算的時候，就是利用被除數＝商數×除數＋餘數來作驗算，因此，學童在學習本單元時應該要有數字拆解的基本經驗。如何確認學童已有上述的數學知識？先再黑板上寫出一個能整除的二位數除法（直式），及驗算的算式（直式），請學童說明出除法和驗算式的關係，並能說出驗算是利用乘法檢驗除法的被除數是否吻合原式，如果大部分的學童都能說出上述數學知識則已具備學因數倍數的基礎，反之則需要再複習除法。
因數
甲數能被乙數整除時，
乙數就是甲數的因數。公因數
一個整數是幾個整數共同的因數，
這整數就叫做這幾個整數的公因數。
範例2---找出12和18的公因數
想法→
甲數能被乙數整除時，乙數就是甲數的因數。
凡是能整除12的整數都是12的因數。
大於1的任何整數，其因數中最小的是1，最大的是它本數。

解答→
12÷1＝12…0 12÷5＝ 2…2 12÷9＝1…3
12÷2＝ 6…0 12÷6＝ 2…0 12÷10＝1…2
12÷3＝ 4…0 12÷7＝1…5 12÷11＝1…1
12÷4＝ 3…0 12÷8＝1…4 12÷12＝ 1…0
A: 所以1,2,3,4,6,12為12的因數
範例3---五年甲班男生有24人，女生有16人，分組每組男生一樣多人，每組女生一樣多人，接著男女混合分組，男女分組數要相同。最多可以分幾組？
想法→
每組人數一樣，所以
男生可分為1、2、3、4、6、8、12、24組
女生可分為1、2、4、8、16組
又男女混合分組，男生、女生的分組數要相同，所以只能分1、2、4、8組
解答→
最多可分為8組（最大公因數）
短除法
過去數學實驗教材中，並沒有介紹短除法，經過一年的實驗後，才決定把短除法放進課本，原先不介紹短除法的原因有二：

（1）短除法的原理牽涉到算術基本定理，國小的學童不易理解；
（2）學童在求取兩（三）數的最小公倍數時，碰到的數目不至於太大，若學童使用先分別列出兩（三）數的一些倍數，再由這些倍數中，找出最小公總人口數的方式解題，其解題過程也不會太繁雜。
最後還是決定再把短除法放進課本，主要的原因是根據調查的結果，雖然課本不介紹短除法，但是大多數的教師都自行把它列為教材教學，教師們認為，如果只讓學童知道如何使用短除法，而不要求學童瞭解這種方法的原理，在教學上並沒有困難。

編輯小組衡量各方的意見，認為在這個從強調計算到注意理解的過渡時期，對於短除法有必要加以介紹，但特別提醒教師：不可只教短除法而忽略最小公倍數的基本概念。
國小有些因數分解的題目會用到7和11，學生常常分解不出來，另外再用短除法時，分解數常常不是質數，使答案錯誤，連帶往後所要求的最大公因數及最小公倍數常算錯。
解決方法：因數倍數的單元，要先使學童了解數字，大部分是合數，也就是說數字大部分是組合數，除了1與0以外的數只有少部分是質數。
方法上要特別先說1與0的特性與重要性，在用九九乘法表舉例所有的商都是合數，接著要在質數上多做著墨，強化學童對質數是不能拆解的數的印象，接著才能說明因數的意義，要說出因數與原數具有乘法上的關聯，用除法看的話具有整除的意義。
學童能有了解之後，再說明因數分解時質數當作因數分解時稱為質因數與非1、0、質數作因數分解時差別在何處？再黑板上舉例比較說明。另外在抽出質數單獨作2、3、5、7、11等質數的乘法練習，增加學童對質數的感覺，強調分解時應用質數分解的原因，再使學童作因數分解，出題時要寫清楚要用質因數作分解。
以9和12為例

短除式:
3 9,12
3,4

hcf=3

質因數分解法:
9=3*3
12=3*2*2

hcf=3

列舉法:
9:1,3,9
12:1,2,3,4,6,12

hcf=3

回答 (2)