什麼是angle bisector theorem
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2007-05-19 4:11 am
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角平分線定理（Angle bisector theorem）是一個幾何學的定理，在三角形ABC中，由A點作一角平分線與BC交於D，那AB:AC = BD:DC
[编辑] 證明 已知 射線
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/8/6/d/86dc3fd4b90dc2a06ebece8b23cc197a.png
面積法 根據角平分線定義，知
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/c/5/8/c58f5b6977cb475bd9ae57cb9674d324.png
DAC ；過頂點A，作BC邊上的高AH
三角形ABD面積 =
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/1/2/e/12e3f424374d81e9e5af097b21d16dc8.png
BAD
三角形ADC面積 =
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/1/2/e/12e3f424374d81e9e5af097b21d16dc8.png
DAC
上兩式相除，可得
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/b/c/6/bc630ce36dada097ce8ba435079ec8ce.png
故
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/8/6/d/86dc3fd4b90dc2a06ebece8b23cc197a.png
得證。
圖片參考：http://zh.wikipedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png
图中：BD:DC = AB:AC
2007-05-19 4:03 am
to divide the angle into two part(equal)
收錄日期: 2021-04-23 20:29:07
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