什麼是angle bisector theorem

2007-05-19 3:38 am
什麼是angle bisector theorem?(最好有圖和證明)

回答 (2)

2007-05-19 4:11 am
✔ 最佳答案
角平分線定理(Angle bisector theorem)是一個幾何學的定理,在三角形ABC中,由A點作一角平分線與BC交於D,那
AB:AC = BD:DC

[编辑] 證明 已知 射線
圖片參考:http://upload.wikimedia.org/math/8/6/d/86dc3fd4b90dc2a06ebece8b23cc197a.png

面積法 根據角平分線定義,知
圖片參考:http://upload.wikimedia.org/math/c/5/8/c58f5b6977cb475bd9ae57cb9674d324.png
DAC ;過頂點A,作BC邊上的高AH

三角形ABD面積 =
圖片參考:http://upload.wikimedia.org/math/1/2/e/12e3f424374d81e9e5af097b21d16dc8.png
BAD
三角形ADC面積 =
圖片參考:http://upload.wikimedia.org/math/1/2/e/12e3f424374d81e9e5af097b21d16dc8.png
DAC

上兩式相除,可得
圖片參考:http://upload.wikimedia.org/math/b/c/6/bc630ce36dada097ce8ba435079ec8ce.png


故 
圖片參考:http://upload.wikimedia.org/math/8/6/d/86dc3fd4b90dc2a06ebece8b23cc197a.png
 得證。

圖片參考:http://zh.wikipedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png
图中:BD:DC = AB:AC
2007-05-19 4:03 am
to divide the angle into two part(equal)


收錄日期: 2021-04-23 20:29:07
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070518000051KK03379

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