ａ.）ＡＣ和ＢＤ是對方的平分線；
ｂ.）ＡＣ和ＢＤ是圓的直徑，且Ｏ是圓心。
更新1:
lokson_leong 的作答有誤 三角形OBC 和 三角形OAD無辦法證明全等
圓的證明問題一條
回答 (3)
2007-05-15 2:53 am
✔ 最佳答案
a)證: 因為弧ab=弧cd, 故ab=cd, 角dco=角abo, 以及角cda=角dba故三角形cod全等於三角形boa
則線段oc等於線段ob, 線段do亦等於線段ao,
同理,亦可以三角形cob與三角形doa全等, 證明co=do , bo=ao
換言之, 即ao=bo=co=do, 顯然, ac和bd是對方的平分線
b)證: 因為三角形cod, doa, aob, boc 全等, 故角cod, doa, aob, boc相等, 且為90度
根據垂徑定理的逆定理, 可得,ac和bd是圖的直徑, 且o是圓心
2007-05-15 21:37:22 補充：
sor.e條應該係證唔到的
參考: 我
2007-05-29 6:22 am
不用證明了，命題是錯的。
假設我們把A點和B點推高至半圓上
則O必不是圓心。
問題給的資料不夠用來證明O是圓心。
2007-06-04 00:50:51 補充：
你既答案跟本就證明唔到。
假設我們把A點和B點推高至半圓上
則O必不是圓心。
問題給的資料不夠用來證明O是圓心。
2007-06-04 00:50:51 補充：
你既答案跟本就證明唔到。
參考: 用想的。
2007-05-17 4:30 am
ａ.）因為弧AB=弧CD, 故角DOC=角ABO, 以及角OCD=OBA角
∴ΔOCD~ΔOBA(AA)
∵AB=CD(等弧對等弦)
∴AB/CD=1
∵AB/CD=OC/OB=OD/OA=1
∴AB=CD
OC=OB
OD=OA
∴ΔOCD全等ΔOBA(SSS)
OC=OB
OD=OA
∴ＡＣ和ＢＤ是對方的平分線
2007-05-16 20:37:35 補充：
ｂ.）∵弧CA=弧CA弧CB+弧BA=弧CD+弧DA∴弧CB=弧DA已經証MY另外兩條相等好似上面咁証MY:ΔOCD全等ΔOBA全等ΔOAD全等ΔOBC我要ZZZ=.=有心人幫佢証MY LA
∴ΔOCD~ΔOBA(AA)
∵AB=CD(等弧對等弦)
∴AB/CD=1
∵AB/CD=OC/OB=OD/OA=1
∴AB=CD
OC=OB
OD=OA
∴ΔOCD全等ΔOBA(SSS)
OC=OB
OD=OA
∴ＡＣ和ＢＤ是對方的平分線
2007-05-16 20:37:35 補充：
ｂ.）∵弧CA=弧CA弧CB+弧BA=弧CD+弧DA∴弧CB=弧DA已經証MY另外兩條相等好似上面咁証MY:ΔOCD全等ΔOBA全等ΔOAD全等ΔOBC我要ZZZ=.=有心人幫佢証MY LA
收錄日期: 2021-04-23 17:00:56
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