[中四]變分 部分變 急問 10分

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(a) 設ｐ＝ｃ＋ｋ√ｘ　（ｃ，ｋ是常數）

則

８４＝ｃ＋ｋ．．．（１）

９２＝ｃ＋３ｋ．．．（２）
(2)-(1):

2k=8

k=4
c=84-k=80
p=80＋4√ｘ
(b)
(i) x=36, p=80＋4√ｘ=80＋4√36=104
(ii)
p=116,
116=80＋4√ｘ

36=4√x

x=81
6

(a)

u=cv+kv^2 （ｃ，ｋ是常數）
(b)

1＝ｃ＋ｋ．．．（１）

0＝2c＋4k．．．（２）
(2)-2*(1):

2k=-2

k=-1
c=1-k=2
u=2v-v^2
當 v=4

u=2v-v^2=2*4-4^2=8-16=-8
7
(a)

q=cx^2+ky （ｃ，ｋ是常數）
(b)(i)

12＝c+2ｋ．．．（１）

33＝4c+3k．．．（２）
4*(1)-(2):

15=5k

k=3
c=12-2k=6
q=6x^2+3y
當 x=3,y=1
q=6x^2+3y=6*9+3=57