很基本的函數題和方程式題

1)
f(x) = 2x + 3
現在向x軸正方向+3

f(x - 3) = 2(x - 3) + 3
= 2x - 6 + 3
h(x) = 2x - 3

及y軸的正方向-1
h(x) - 1 = g(x)
g(x) = 2x - 3 - 1 = 2x - 4

當函數向x軸正方向移動時,f(x) --> f(x - 移動單位),反之為加.

2)
x^2 + ax - a + 1 = 0 有二個解
(判別式:b^2 - 4ac > 0)
所以
a^2 - 4(1)(1-a) > 0
a^2 + 4a - 4 > 0
a < -2 - 2√2 or a> -2 + 2√2

3)
方程式x^2-4x+2=的解各自是α,β
α + β = -(-4)/1 = 4
αβ = 2/1= 2

如-α和-β為解
根之和
-α + (-β) = -(α+β) = -4
根之積
(-α)(-β) = αβ = 2

二次方程是
x^2 - (根之和)x + 根之積 = 0
x^2 - (-4)x + 2 = 0
x^2 + 4x + 2 = 0 //


還有(α + β)和(αβ)為解
根之和
(α + β) + (αβ) = 4 + 2 = 6
根之積
(α + β)(αβ) = 4(2) = 8

二次方程是
x^2 - (根之和)x + 根之積 = 0
x^2 - 6x + 8 = 0 //

2007-05-10 13:57:20 補充：
函數移位方式水平移位:y = f(x + h)當 h < 0, 函數向右移 h 單位當 h > 0, 函數向左移 h 單位垂直移位:y = f(x) + k當 k < 0, 函數向下移 h 單位當 k > 0, 函數向上移 h 單位