F.2 數學 (1題)

弧長=2rπ(θ/360)
扇形面積=r^2*π(θ/360)

a)設分針長r cm
2rπ(24/60)=42
2rπ(2/5)=42
2rπ=42(5/2)
2rπ=105
r=105/2π
r=16.711269024649010255732795154114 cm
r=16.7cm (to 3 sig.fig.)

b)面積
=(105/2π)^2*π(35/60)
=11025/(4π)*(7/12)
=511.78261387987593908181685159474
=512cm^2(to 3 sig. fig.)

(a) 分針的長度 = 42/[2(3.14)(24/60)]
= 16.7cm , 取至小數點後一個位
(b) 分針在35分鐘內移動時所覆蓋的面積
= (35/60)*3.14*(16.7*16.7)
= 512.8cm[2] , 取至小數點後一個位

Let y = 個 angle of 24 min
24/60 = y/360

y = 144

Letx = 圓周
42/144 = x/360
x=105

105 / pie = 33.4 ( corr 2 3 sig.fig )

(PIE) ( R )^2 = 圓形面積
(3.14....) (33.4....) ^2 乘 35/60
=25725/4 = 6431.25


計錯唔好話我 >0<
只是心算的