人造衛星軌道的問題

如果我們把地球看成一個均質的球體，它的引力場即爲中心力場，其質心爲引力中心。那麽，要使人造地球衛星（簡稱衛星）在這個中心力場中作圓周運動，粗俗地說，就是要使衛星飛行的離加加速度所形成的力（離心慣性），正好抵消（平衡）地心引力。這時，衛星飛行的水平速度叫第一宇宙速度，即環繞速度。反過來說，衛星只要獲得這一水平方向的速度後，不需要再加動力就可以環繞地球飛行。這時衛星的飛行軌迹叫衛星軌道。衛星軌道平面通過地球中心。如果速度稍大一些，則形成橢圓形軌道，如果達到逃逸速度，則爲抛物線軌道，那時它將繞太陽飛行成爲人造行星；如果達到第三宇宙速度，則爲雙曲線軌道，與太陽一樣而繞銀河系中心飛行了。
　　
　　就人造地球衛星來說，其軌道按高度分低軌道和高軌道，按地球自轉方向分順行軌道和逆行軌道。這中間有一些特殊意義的軌道，如赤道軌道、地球同步軌道、對地靜止軌道、極地軌道和太陽同步軌道等。
　　
　　衛星軌道的形狀和大小是由長軸和短軸決定的，而交點角Ω、近地點幅角ω和軌道傾角i則決定軌道在空間的方位。這五個參數稱爲衛星軌道要素（根數）。有時還加過近地點時刻tp，合稱爲六要素。有了這六要素，就可知道任何時刻衛星在空間的位置。
　　
　　高低軌道沒有明確的劃分界限，一般把離地面幾百公里的衛星軌道稱爲低地球軌道。
　　
　　軌道傾角爲零，軌道平面與地球赤道平面重合。這種軌道叫赤道軌道。
　　
　　軌道高度爲35786公里時，衛星的運行周期和地球的自轉周期相同，這種軌道叫地球同步軌道；如果地球同步軌道的傾角爲零，則衛星正好在地球赤道上空，以與地球自轉相同的角速度統地球飛行，從地面上看，好像是靜止的，這種衛星軌道叫對地靜止軌道，它是地球同步軌道的特例。對地靜止軌道只有一條。
　　
　　軌道傾角爲90度時，軌道平面通過地球兩極，這種軌道叫極地軌道。
　　
　　如果衛星的軌道平面繞地球自轉軸的旋轉方向、角速度與地球繞太陽公轉的方向和角速度相同，則它的軌道叫太陽同步軌道。太陽同步軌道爲逆行軌道，傾角大於90度。
衛星軌道主要分為地球同步及太陽同步兩種。
地球同步衛星：此類衛星之軌道其繞行地球一週之時間與地球自轉一圈之時間一樣，從地面上觀察此衛星，在任何時間此衛星相對於地表之位置永遠不變。
太陽同步衛星 (Sun Synchronous) ：此軌道之特性是太陽相對於衛星軌道面之角度為固定，因此衛星通過同一地理緯度上空的“當地時間 (Local Time) ”保持不變。大部分的資源探測衛星屬於太陽同步衛星。
B. 衛星高度 (Satellite Altitude) ：指衛星距離地表之高度，資源探測衛星多屬低軌道衛星，其高度多在 400-1000 公里。
C. 軌道傾角 (Orbit Inclination) ：為軌道面在赤道處與赤道面之夾角，資源探測衛星為監測全球，飛行方向為近南北方向，一般軌道傾角約在 95~100 度之間。
D. 傾斜觀測方式： 大部分資源探測衛星都有傾斜觀測之設計，其目的主要有二，一是為了提供衛星從不同軌道拍攝同一地點之觀測能力，以提高重複拍攝之時間解析度；二是藉此得到立體影像，以便進行立體觀測或製作數值地形模型。傾斜觀測之方式主要有兩種，一是鏡頭旋轉，二是衛星本體旋轉 (Body Rotation) 。
例如 SPOT 衛星每一感測器可藉由改變反射鏡位置，使衛星改變觀測方向，最大可達左右 27 度，其間共有 91 個角度位置，每一角度位置相差 0.6 度。因此使得 SPOT 衛星可在同一軌道掃瞄左右各約 400 餘公里範圍內選擇所欲觀測之目標，同樣的也可在不同軌道拍攝同一地點之影像。
FORMOSAT-2 、 EROS-A 、 IKONOS 、 Quickbird 等衛星其感測器是固定在衛星主體上，因此傾斜觀測是採用本體旋轉方式進行。
E. 軌道週期 (Orbit Period) ：指衛星繞地球一圈所需的時間。例如 SPOT 衛星繞地球一圈為 101.4 分鐘，一天可繞地球 14 又 5/26 圈，回到同一軌道之週期為 26 天。而 FORMOSAT-2 之軌道週期為 102.86 分鐘，一天可繞行地球剛好 14 圈，回到同一軌道之週期為 24 小時，也就是一天內會通過同一軌道兩次。此軌道週期之設計關係到兩相鄰軌道之距離，以 SPOT 衛星而言，全球共有 369(=14 x 26 + 5) 個軌道，因此在赤道兩相鄰軌道之距離為 108 公里 (?40,000/369) ，當採用 Twin Mode 拍攝時其最大像幅寬度在像底點位置為 117 公里。也就是說，當 SPOT 衛星在 26 天內採用 Twin Mode 拍攝模式完成 369 個軌道之拍攝計畫後，其拍攝區域即可涵蓋全球。而 FORMOSAT-2 全球只有 14 個軌道，因此在赤道兩相鄰軌道之距離為 2857 公里，當使用最大傾斜觀測角度 (45 度 ) 進行傾斜攝影時，可觀測之最遠距離約為 960 餘公里，因此有些地區將無法拍攝得資料。對於可拍攝得資料之地區，衛星在不同時期拍攝時所使用之觀測角度也幾乎相同，因此若因為地形因素而造成遮蔽效應之地區，亦無法獲得資料。
F. 成像方式 ：被動式衛載光學感測系統之感測器，主要分為撢掃式 (Whisk-broom) 與推掃式 (Push-broom) 兩種。例如 Landsat MSS 衛星及 Landsat TM 衛星均是使用撢掃式感測器，其 CCD 排列方向與飛行方向平行，衛星飛行取樣時持續旋轉鏡子左右來回掃瞄。而現今光學遙測系統則多採用推掃式感測器，例如 SPOT 、 FORMOSAT-2 、 IKONOS 、 Quickbird 、 EROS 等等，其 CCD 排列方向與飛行方向垂直，因此其成像幾何在飛行方向為近似平行投影，在垂直飛行方向則為透視投影，亦簡稱為半透視投影。
G. 取樣方式： 主要分為同步取樣與非同步取樣兩種，兩者主要差別在衛星飛行路徑長度是否與拍攝取樣之長度相同。「非同步取樣」時 影像取樣速度較衛星飛行速度慢，可增加感測器對同一個目標區的曝光時間， 增加進入感測器之輻射能量，提昇訊號雜訊比 (Signal-to-Noise Ratio) 以 提高其空間解析度。此種取樣過程中，對同一掃瞄線而言，衛星必須同時旋轉衛星本體以拍攝相同地表物，因此容易造成模糊效應而降低影像輻射品質。「同步取樣」時，衛星飛行長度與所拍攝之地表長度相同，拍攝時衛星本體或感測器觀測角並未改變，因此相對而言所獲取之影像品質比「非同步取樣」佳。
例如 EROS-A 是採非同步取樣方式， 而 SPOT 則採用同步取樣方式。 SPOT-1~4 一張全幅影像在 9 秒鍾之內連續掃瞄 6000 條線，因此每掃瞄線之取樣時間固定為 0.0015 秒，而 SPOT-5 則在 9 秒鐘之內掃瞄 12000 條線，因此取樣時間為 0.00075 秒。
H. 立體成像方式 ：主要分為同軌與異軌兩種。例如 SPOT-1~4 衛星可以在不同時間及不同軌道 ( 異軌 ) ，如圖 B.19(a) 所示，以傾斜攝影來獲得左右重疊之立體對影像。其缺點為兩個不同時所拍攝之影像，容易因為地物改變、雲或陰影位置不同、大氣狀況不同等因素，造成兩影像灰度值之差異，而增加後續自動化影像匹配之困難度。而同軌立體對影像 ( 如圖 B.19(b) 所示 ) 因為兩張影像拍攝時間差距很小，通常在數分鐘以內。因此影像灰度值相似，在自動化處理中可減少影像匹配之錯誤率，進而減少人工編修的工作。可進行同軌立體攝影的衛星有 EROS-A 、 FORMOSAT-2 、 IKONOS 、 SPOT-5 HRS 、 Quickbird 等。
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那位抄人的飛鵬連樓主的問都不理解就亂抄一通，這些人的質素真的低得令人驚奇。再答樓主的問題，其實軌道的計算很複雜，外國的大學有四年制學士課程專門研究軌道學，所以如何計算軌道不是三言兩語能表達出來的。不過很簡單來說，軌道其實是任人定的，只要你計出衛星的近地點(perigee)和遠地點(apogee)，然後將衛星以一定的速度進入上述任何一點就可令衛星在太空運行。所以，計算軌道並不是最重要的工作，反而決定衛星採用那種軌道才是關鍵所在。

衛星的軌道有很多種類，其實在天上有無數條任意高度，任意方向的軌道，而它們大致可分為以下幾類，包括極地軌道、地球同步軌道、太陽同步軌道等。

極地軌道是指衛星會經過南北兩極，這種衛星通常每九十分鐘環繞地球一週，並每天會通過地球同一地方兩次(白天一次，夜晚一次)，由於這特性，所以很多間諜衛星會使用極地軌道。
地球同步軌道是指該衛星的運轉週期和地球的自轉一樣，所以它會靜止在一個地方的上空不動。只有赤道上空36,000公里高的軌道才有此特性，由於這些衛星不動，又在極高空，所以有很多通訊衛星都在那條軌道上，但由於這特性太好用，所以多年來有不少國家將衛星發射到這軌道上，令這條軌道現在非常擠迫。
太陽同步軌道和極地軌道相似，都是衛星南北走向運行，它的特點是每天會在一個地方的同一個時間經過那裡，正如飛鵬的引文所說，資源探測衛星多會用這種軌道，但這種定時出現的特性也很適合間諜衛星，所以不少間諜衛星都用這種軌道。
其實在這三種軌道以外還有無限條軌道以不同的傾角，不同高度的遠地點和近地點的形式出現。大部份衛星都會使用高度在400公里以下的低軌道，因為發射到這種軌道的成本較低。而且像間諜衛星或氣象衛星等都要仔細觀察地表的變化，所以它們都不能放得太高。
至於像導航衛星(包括GPS)，通訊衛星等都會選擇高軌道，因為夠高可以接觸更廣大的範圍，而且高軌道可完全避免衛星和高大氣層的摩擦及太空垃圾的撞擊，這樣衛星就能長期待在天空上。一般這些衛星都會在幾千至幾萬公里高空，我以前甚至聽說過有軍用通訊衛星會放在十萬公里高。要發射這些衛星的成本比低軌道衛星高得多，因為需要額外的燃料去將衛星送入預定軌道，而且更需要極精密的導航才能保証入軌成功，所以高軌道衛星發射一向都是太空科學中的先進領域，只有少數國家才有此能力。

當地球施於人做衛星的力,等於人造衛星環繞地球的向心力,人造衛星就會維持在軌道上
所需向心力是:mv^2/r
地心吸力是:mg
因此只要mg=mv^2/r
=>g=v^2/r

只要符合如此條件,人造衛星就會維持在軌道上
(v 是與地心成90度角的velocity,r是地球與人造衛星的距離)

2007-05-09 04:37:25 補充：
飛鵬抄人d文當自己,唔注明出處,有無攪錯,佢d野個出處是:http://big5.cast.org.cn/gate/big5/app.cpst.net.cn/kjmc/2002_08/1029138388.html

2007-05-09 04:46:46 補充：
飛鵬抄人d文,佢下半文的出處是:http://www.csrsr.ncu.edu.tw/chin.ver/c3t&s/proper_noun.php

2007-05-09 04:51:29 補充：
我想補充,我所指的r是由地球核心至人造衛星核心的距離,不是地球表面至人造衛星表面的距離