我借給小明a元，一年收息60厘，他第一年還1500元，第二年還1750元，第三年還2250元，第四年還3000元，剛好還

這是一個以年金計算的問題, 即先要計算整利息才是該年的本金.

設P(X) 為每年的本金, R(X) 為每年欠款的餘額

第一年: a x 1.6 = P1 - 1500 = R(1) ........................... (1)
第二年: R(1) x 1.6 = P2 - 1750 = R(2) ........................... (2)
第三年: R(2) x 1.6 = P3 - 2250 = R(3) ........................... (3)
第四年: R(3) x 1.6 = P4 - 3000 = R(4) = 0 ........................... (4)

因此, 從(4),
P(4) = 1500
所以 R(3) = 3000 / 1.6 = 1875

從(3),
P(3) = 2250 + 1875 = 4125
所以 R(2) = 4125 / 1.6 = 2578.125

從(2),
P(2) = 1750 + 2578.125 = 4328.125
所以 R(1) = 4328.13 / 1.6 = 2705.078

從(1),
P(1) = 1500 + 2705.078 = 4205.078
所以 a = 4205.078 / 1.6 = 2628.174 (approx.)

因此, 小明共借了 2,628.17元

(由計算機計算答案為 2,628.173828125 元)


謝謝!!

樓上第一個人兄條式正確~但答案唔正確~
點解呢~
因為佢用左 2705.078/1.6=1690.67

而未加 1500~所以答案應是 $2628.17
= $4205.078/1.6

{[(a * 60%-1500)*60%-1750]*60%-2250}*60%-3000=0
[(a*60%-1500)*60%-1750]*60%-2250=3000/60%
(a*60%-1500)*60%-1750=(5000+2250)*60%
a*60%-1500=(12083 1/3+1750)*60%
a=(23055 6/11+1500)*60%
a=40926

2007-05-08 16:05:57 補充：
a=40925.925925925925925925...

((((aX1.6-1500)X1.6-1750)X1.6-2250)X1.6-3000)=0
(((aX1.6-1500)X1.6-1750)X1.6-2250)=3000/1.6
(((aX1.6-1500)X1.6-1750)X1.6-2250)=1875
((aX1.6-1500)X1.6-1750)=(1875+2250)/1.6
(aX1.6-1500)X1.6-1750=2578.125
aX1.6-1500=(2578.125+1750)/1.6
aX1.6-1500=2705.078
a=(2705.078+1500)/1.6
a=1690.67

QED