簡易方程式(5題)thx.

1) let X be the amount that 兄 has
X + (1-75%)X = 105
X + (1/4)X = 105
(5/4) X = 105
5X = 420
X = 84

兄 has 84, 弟has 105 - 84 = 21


2) let x be 一本故事書頁數
X(1-85%) = 30
(15/100) X = 30
15X = 3000
X = 200 pages

3) let x be 子歲數, y be 父歲數
X + 28 = y
5X = y

X + 28 = 5X
28 = 4X
X = 7
子今年7歲

4) let X be $5, Y be $2

X + Y = 30 ---- (1)
5x + 2Y = 117
(1) --- X = 30 - Y

5(30-Y) + 2Y = 117
150 - 5Y + 2Y = 117
33 = 3Y
Y = 11

$2 = 11 , $5 = 19

5) 長是闊的幾倍呀?? 計唔到﹐ sorry

參考如下: (步驟較詳細說明, 隨須要CUT; 只在答案加上單位)

1. 設 "兄" 為A, "弟" 為B.
如題得公式: A + B = 105 → (i), 及 A = B (75%) → (ii)
以 (ii) 代入 (i)
合併 (i) 及 (ii), 得出: B (75%) + B = 105;
即: (0.75)B + (1)B = 105
B = 105 ÷ 1.75 = 60 (元);
代入 (i), 即 A + 60 = 105
∴ A = 105 - 60 = 45 (元)

2. 設 "A" 為書本總頁數.
如題得公式: A (85%) + 30 = A
A - 0.85A = 30 (代數及數字左右互換)
0.15A = 30
∴ A = 30 ÷ 0.15 = 200 (頁)

3. 設 "父" 為A, "子" 為B
如題得公式: A = B + 28 → (i), A = 5B → (ii)
合併 (i) 及 (ii), 得出: B + 28 = 5B
5B - B = 28 (代數及數字左右互換)
4B = 28
B = 28 ÷ 4 = 7 (歲) (∴父現為35歲)

4. 設硬幣 "5元" 為A, "2元" 為B
如題得公式: A + B = 30 (i) ~ 個數; 5A + 2B = 117 (ii) ~ 幣值
簡化 (i): A = 30 - B (iii)
合併 (iii) 到 (ii), 得出: 5(30 - B) + 2B = 117
150 - 5B + 2B = 117
3B = 33 (代數及數字左右互換)
∴ B = 11 (個), 即 22 (元)
套入 (i), 得出 A + 11 = 30
∴ A = 19 (個), 即 95 (元)

5. 答案係 "長" = 6; "闊" = 2. 公式諗緊, 盡快覆你.

2007-05-08 16:51:51 補充：
第5題:1. 問題資料不足, 未能使用方程式, 只按推理. (個人問題, sorry)2. 必要假設答案為整數, 問題無講 (另一問題):如題, 設 X 為 "短", Y 為"長;

2007-05-08 16:52:18 補充：
已知條件:i) X Y = 8 (簡化後周界公式),ii) X 和 Y 的值可表達為: 0

2007-05-08 16:54:03 補充：
已知條件: (第二個補充出現問題)i) X + Y = 8 (簡化後周界公式),ii) X 和 Y 的值可表達為: 0 < X < 4 < Y <8 , 因為 Y 是 X 倍數, 不可為4; 長方形屬於實物, 故大過零; 根據 i, Y 不可大過 8.iii) 使用函數方式, 可得到符合 i 的組合為 (X,Y) 有 (1,7), (2,6), (3,5), 因 (3,5) 不符倍數的條件, 故答案為 1: 闊1cm, 長7cm (7倍), 或 2. 闊2cm, 長6cm (3倍).

2007-05-20 18:17:45 補充：
問題 1: [兄] 的款項是 [弟] 75%, 所以兄會比弟少.

設弟有的款項是y
y+75%y=105
y=105÷175%
y=60