下圖中，XBCY是一直線。證明三角形ABC是一個直角三角形。
f.3 maths (1 question)
2007-05-05 10:36 pm
回答 (6)
2007-05-05 10:49 pm
✔ 最佳答案
∠ABC=180∘-∠ABX(adj. ∠s on st. line)=180∘-(220∘-2a)
=2a-40∘
∠ACB=180∘-∠ACY(adj. ∠s on st. line)
=180∘-(2a+50∘)
=130∘-2a
In△ABC,∠ABC+∠ACB+∠BAC=180∘(∠ sum of △)
(2a-40∘)+(130∘-2a)+∠BAC=180∘
∠BAC=90∘
∴ABC是一個直角三角形
參考: me
2007-05-06 12:00 am
angle ACB + (2a+50) =180 (adj. angle on a st. line)
angle ACB = 130-2a
angle ACB + angle CAB = 220-2a (ext. angle of triangle)
130-2a + angle CAB =220-2a
angle CAB = 220-130+2a-2a
angle CAB = 90
that's why
triangle ABC is a right triangle.
angle ACB = 130-2a
angle ACB + angle CAB = 220-2a (ext. angle of triangle)
130-2a + angle CAB =220-2a
angle CAB = 220-130+2a-2a
angle CAB = 90
that's why
triangle ABC is a right triangle.
參考: me
2007-05-05 10:52 pm
由於 角XBC 和角BCY 為平角, 各為180度.
因為: 角XBA=220度-2a
所以,
角ABC
=180度 - (220度-2a)
=2a-40度
又因為: 角ACY=2a+50度
所以,
角ACB
=180度 - (2a+50度)
=130度-2a
由此, 得:
角ABC + 角ACB
=(2a-40度) + (130度-2a)
=90度
由"三角形內角和為180度"的定理, 得出:
角BAC
=180度 - (角ABC + 角ACB)
=180度 - 90度
=90度
由此證得, 角BAC為直角.
所以, 三角形ABC為直角三角形.
因為: 角XBA=220度-2a
所以,
角ABC
=180度 - (220度-2a)
=2a-40度
又因為: 角ACY=2a+50度
所以,
角ACB
=180度 - (2a+50度)
=130度-2a
由此, 得:
角ABC + 角ACB
=(2a-40度) + (130度-2a)
=90度
由"三角形內角和為180度"的定理, 得出:
角BAC
=180度 - (角ABC + 角ACB)
=180度 - 90度
=90度
由此證得, 角BAC為直角.
所以, 三角形ABC為直角三角形.
2007-05-05 10:50 pm
若A= 90度
角ABC= 180-220-2a
角ACB= 180-2a+50
A+角ABC+角ACB =180
90+(180-220-2a)+ (180-2a+50) =180
90+40-2a+230-2a = 180
360-4a=180
-4a= -180
a = 45
求角ABC:
角ABC=180-(220-2a)
= 50
求角ACB:
角ACB= 180-(2a+50)
= 40
由於:角BAC= 180 -50-40
= 90
所以證明三角形ABC是一個直角三角形
角ABC= 180-220-2a
角ACB= 180-2a+50
A+角ABC+角ACB =180
90+(180-220-2a)+ (180-2a+50) =180
90+40-2a+230-2a = 180
360-4a=180
-4a= -180
a = 45
求角ABC:
角ABC=180-(220-2a)
= 50
求角ACB:
角ACB= 180-(2a+50)
= 40
由於:角BAC= 180 -50-40
= 90
所以證明三角形ABC是一個直角三角形
2007-05-05 10:43 pm
很容易的做法，直角三角形即90度
利用三角形的特性
180-C的角色+A的角度=B的角度
最後你會發現a是抵消的，最後得一個A的角度
就是90，可證明直角三角
2007-05-05 14:48:32 補充：
180-C的角度時，記得在括號上把 為-
利用三角形的特性
180-C的角色+A的角度=B的角度
最後你會發現a是抵消的，最後得一個A的角度
就是90，可證明直角三角
2007-05-05 14:48:32 補充：
180-C的角度時，記得在括號上把 為-
2007-05-05 10:43 pm
角ABC = 180度 - (220度 - 2a) (adj angle on st line)
= 2a-40度
角ACB = 180度- (2a+50度) (adj angle on st line)
= 130度 - 2a
角BAC = 180度 - (2a-40度) - (130-2a度) ( angle sum of triangle)
= 90度
= 2a-40度
角ACB = 180度- (2a+50度) (adj angle on st line)
= 130度 - 2a
角BAC = 180度 - (2a-40度) - (130-2a度) ( angle sum of triangle)
= 90度
收錄日期: 2021-04-13 00:25:55
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070505000051KK02497