以lnx和lny 表示ln(x+y)
像ln(xy)=lnx+lny
ln(x+y)=?
以lnx和lny 表示ln(x+y)
2007-05-05 8:30 am
回答 (3)
2007-05-06 11:18 pm
✔ 最佳答案
Let a = ln x , b = ln y∴x = e^a , y = e^b
∴x + y = e^a + e^b
ln (x + y) = ln (e^a + e^b)
ln (x + y) = ln [e^(ln x) + e^(ln y)]
2007-05-17 4:55 pm
這個答案是對的，我只想補充些少有關precision的問題。
通常我想用ln(x) 和 ln(y) 去表示 ln(x 加 y)是因為x 和 y比較大(range)
所以我們可以寫 ln (x 加 y) = ln x 加 ln (1 加 y/x)，然後只計y/x的指數.
ln (x 加 y) = ln x + ln (1 加 e的(y/x)次方)，這樣可減少誤差。
通常我想用ln(x) 和 ln(y) 去表示 ln(x 加 y)是因為x 和 y比較大(range)
所以我們可以寫 ln (x 加 y) = ln x 加 ln (1 加 y/x)，然後只計y/x的指數.
ln (x 加 y) = ln x + ln (1 加 e的(y/x)次方)，這樣可減少誤差。
2007-05-05 7:42 pm
log (ab) = log a + log b
log (a/b) = log a - log b
log a^b = b log a
但log (x+y) 不能in terms of log a 和 log b 的~~
如果你想寫, 可以用下圖
<img src="http://upload.wikimedia.org/math/5/0/7/507b2ff89770a088ee82bf130674670f.png">
來分拆佢
log (a/b) = log a - log b
log a^b = b log a
但log (x+y) 不能in terms of log a 和 log b 的~~
如果你想寫, 可以用下圖
<img src="http://upload.wikimedia.org/math/5/0/7/507b2ff89770a088ee82bf130674670f.png">
來分拆佢
收錄日期: 2021-04-23 16:56:46
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070505000051KK00151