以lnx和lny 表示ln(x+y)

Let a = ln x , b = ln y
∴x = e^a , y = e^b
∴x + y = e^a + e^b
ln (x + y) = ln (e^a + e^b)
ln (x + y) = ln [e^(ln x) + e^(ln y)]

這個答案是對的，我只想補充些少有關precision的問題。
通常我想用ln(x) 和 ln(y) 去表示 ln(x 加 y)是因為x 和 y比較大(range)
所以我們可以寫 ln (x 加 y) = ln x 加 ln (1 加 y/x)，然後只計y/x的指數.
ln (x 加 y) = ln x + ln (1 加 e的(y/x)次方)，這樣可減少誤差。

log (ab) = log a + log b
log (a/b) = log a - log b
log a^b = b log a

但log (x+y) 不能in terms of log a 和 log b 的~~

如果你想寫, 可以用下圖
<img src="http://upload.wikimedia.org/math/5/0/7/507b2ff89770a088ee82bf130674670f.png">
來分拆佢