一個邊長為一的正方形, 中間放置一個等邊三角形。
請問, 此三角形面績最大為多少??
有趣數學題
2007-05-04 12:32 am
回答 (6)
2007-05-04 5:34 am
✔ 最佳答案
設正方形 = ABCD.三角形的其中一角必在正方形的其中一角上(A). 從這一角向對面的(正方形的)兩條邊(BC,CD)各劃一直線, 這樣會得出兩個交點(E)(F). 當AE=AF=EF, AEF便是最大的等邊三角形.
角BAE+EAF+DAF=90度, 而角EAF=60度, 因此角BAE=角DAF=(90-60)/2=15度
AD/AF= cos15 =>
AF = 1 / cos15
等邊三角形面績 = 邊 x 邊 x Sqrt(3) / 4
~= 0.464 (Answer)
參考: 自己
2007-05-25 8:11 am
如果有這就是最大的證明就好了。
2007-05-04 12:40 am
0.43cm^2
(corr. to 2 sig. fig.)
2007-05-03 16:42:59 補充：
等邊3角形個高要用pyth theory計應該係0.866cm
(corr. to 2 sig. fig.)
2007-05-03 16:42:59 補充：
等邊3角形個高要用pyth theory計應該係0.866cm
參考: 自己
2007-05-04 12:39 am
三角形的底最長是1
高﹕1
所以面積應該是﹕1x1/2=0.5平方
高﹕1
所以面積應該是﹕1x1/2=0.5平方
收錄日期: 2021-04-13 00:32:44
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070503000051KK02023