圓形圖嘅問題!!

2007-05-04 12:11 am
點解圓形圖一定要用圓形同扇形組成,而唔用正方形、長方形、三角形等等
我要解釋!唔該!

回答 (3)

2007-05-09 1:22 am
✔ 最佳答案
正方形、長方形、三角形等等是不可以做到圓形圖的效果的,原因如下:
一個圓形由圓心分出的任何部分(扇形部分),它的面積和在圓心分出的夾角角度成正比例。以下就用時鐘的鐘面做例子。
圖1:http://www.javable.com/docs/books/wroxpress/beg_java2/sample/36681705_files/image008.gif

圖片參考:http://www.javable.com/docs/books/wroxpress/beg_java2/sample/36681705_files/image008.gif

最常見的鐘面分開12等分,由於時間和指針轉動角度成正比例,在周圍的刻度也就和圓心分出的夾角角度成正比例。如果是圓形,由圓心分出的12部分面積相等。再看以下正方形和三角形的鐘面:
圖2:http://www.stacksandstacks.com/image/110365.jpg

圖片參考:http://www.stacksandstacks.com/image/110365.jpg

正方形分出來的夾角和面積不成正比例,由圓心分出的12部分面積不相等,可以由小刻度看,近正方形的四角(1時半、4時半、7時半、10時半)方向的刻度明顯比近正方形的邊線中點(3時、6時、9時、12時)方向的刻度為闊。
圖3:http://themusicmotel.com/images/large/1091_POOL.jpg

圖片參考:http://themusicmotel.com/images/large/1091_POOL.jpg

三形分出來的夾角和面積不成正比例,由圓心分出的12部分面積不相等,更明顯的如12時到1時的刻度距離比1時到2時的刻度距離遠,佔的面積也較大。
2007-05-04 2:07 am
圓形圖一定要用圓形同扇形組成 ^^ 因為係360度

如果用正方形、長方形、三角形 就整唔到個圖 來解釋 點分析~ 

每一個圓的圓周長大約是直徑的三倍, 我們把這個「大約三倍」叫做「圓周率」,為了計算方便, 在計算時我們可以把圓周率當成3來算。

你可曾想過, 這真的是一件很奇妙的事, 無論是大圓還是小圓, 只要是圓, 每個圓的圓周長都大概是直徑長的三倍,換句話說,「圓周率=圓周長÷直徑長」, 而且這個答案無論是大圓或者是小圓都一樣。我們的祖先很早就發現了這件奇妙的事, 而且從古到今, 有許多的科學家一直不斷地努力想找出「圓周率」到底確切的數字是多少。們找到了嗎?可以說找到了, 也可以說還沒找到, 因為「圓周長÷直徑長」的答案,到目前為止, 仍然是一個永遠除不盡的無窮小數。

  圓周率最早的記錄,是出自公元前一六五0年,一位名叫亞米斯(Ahmes)的埃及抄寫員,他記錄了當時一位名叫賴因德古本的人,他以「化圓為方」的方法算出圓周率的值為, 約3.16049......

  所謂的「化圓為方」是一個古老的數學問題,簡單的說就是想辦法畫出一個和某個圓有著相同面積的正方形。古人會沉迷在這樣的問題是有原因的:對古人來說,圓是自然界神秘力量的象徵。太陽、月亮是圓的,推動時最省力的物體形狀是圓形;而正方形正好是我們人類用來計算、切割最基礎的一種形狀,代表著人類有限的能力,如果能夠找一個方法畫出和圓等面積的正方形,似乎也代表著以人力征服自然。這個看似簡單的問題,一直到21世紀的今天,卻仍然沒有解答。

  公元前3世紀,著名的希臘科學家阿基米德(就是那位從浴缸中跳出,並大喊:「我找到了!」,然後裸體跑去找國王的人),以圓內接96邊形計算出圓周率大概是3.141……左右。這裡要大概說明一下古人是怎麼算圓周率的。

  如果大家認真算過課本和習作的題目,你會發現其實要準確的量出一個圓的直徑並不容易,想要準確的量出一個圓的圓周長,更是難上加難,因此古人在計算「圓周長 ÷直徑長」時,並不是真的去量某一個圓的直徑和圓周長,而是以下圖的方式算出圓周長。古人是在圓裡面畫一個圓內接正多邊形,由下圖你可以發現,紅色的多邊形的邊數愈多,畫出來的多邊形便愈是接近圓形,古人便是利用這種方法,準確地以「數學方法」算出多邊形的周長,然後再來和直徑相除得到圓周率。這裡要特別強調的是「多邊形的周長」是用數學方法算出來的,不是用尺去量出來的,至於那是什麼樣的數學方法,就等著各位自己去研究嘍!依照這種方法,公元五世紀時中國人祖沖之以圓內接24576邊形計算出圓周率約為=3.1415929……,和目前公認的圓周率相比,它的誤差還不到八億分之一。這個圓周率是當時全世界最準的圓周率,而這個記錄,一直到一千年以後,才被法國的律師兼業餘數學家韋達所打破。(你可以按這裡參考關於圓周率的歷史)

  當然之後由於電腦的發明,人類得以在計算上求得速度和準確度的突破,但是即使電腦再強大,「圓周長 ÷直徑長」仍然是一個連電腦也算不完的無窮小數。圓周率算得完嗎?大概是不可能算得完了,因為早有科學家證明「圓周率」是一個「無理數」,至於之前談到的「畫圓為方」的問題,恐怕也是無解了,因為更有科學家證明「圓周率」還是個「超越數」。
所以圓形係360度
2007-05-04 12:44 am
你都話明是圓形圖,又點會係正方形、長方形、三角形等等呢


收錄日期: 2021-04-29 19:23:00
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070503000051KK01892

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