可否介紹一下整除性

「整除」係數學中兩個自然數（0, 1, 2, 3, 4...）之間GE一種關係。我地假設自然數a 可以被自然數b 整除，即係話a係b的整數倍數，也都係a 除以b 冇餘數，意味住b是a的因數。例如，15 可以被5 整除，20 唔可以被6 整除（因為有餘數:2）。

1：
全部整數皆能整除1


2：
個位數是雙數,如42,個位數是2,故能被2整除


3：
全部位之和是3的倍數,如216,2+1+6=9,能整除3
故216能整除3


4：
最後兩位數能被4整除
如324
24能被4整除
故324能被4整除


5：
個位數是5或0
如25,70


6：
全部位之和是3的倍數同時個位是2
如366
3+6+6=15是3的倍數
而個位數6能被2整除
故366能被6整除


7：
7較為複雜
記住1個係數序列:1,3,2,-1,-3,-2,1,3, 2......
要判斷一數是否被7整除
要把這個數從個位開始的各位數字分別乘以上述序列中的對應係數之代數和
如果代數和能被7整除
原數也能被7整除
如5125764
4x1+6x3+7x2+5x(-1)+2 x(-3)+1x(-2)+5x1
=28
故5125764能被7整除


8：
最後三個數位能被8整除
如2640
640能被8整除
故2640能被8整除


9：
各數位之和能被9整除


10：
個位是0


11：
奇數位與偶數位之差能被11整除
如268829
(2+8+2)-(6+8+9)=11
故原數能被11整除


12：
各位數之和能被3整除與最後兩位數能被4整除


13：
奇數位與偶數位之差能被13整除（同十一）

14：同時可以比2、7整除

之後的就用質因數分解法去做

e.g

15 =3*5
16 =2*8...

1:
全部整數皆能整除1

2:
個位數是雙數,如42,個位數是2,故能被2整除

3:
全部位之和是3的倍數,如216,2+1+6=9,能整除3
故216能整除3

4:
最後兩位數能被4整除
如324
24能被4整除
故324能被4整除

5:
個位數是5或0
如25,70

6:
全部位之和是3的倍數同時個位是2
如366
3+6+6=15是3的倍數
而個位數6能被2整除
故366能被6整除

7:
7較為複雜
記住1個係數序列:1,3,2,-1,-3,-2,1,3, 2......
要判斷一數是否被7整除
要把這個數從個位開始的各位數字分別乘以上述序列中的對應係數之代數和
如果代數和能被7整除
原數也能被7整除
如5125764
4x1+6x3+7x2+5x(-1)+2 x(-3)+1x(-2)+5x1
=28
故5125764能被7整除

8:
最後三個數位能被8整除
如2640
640能被8整除
故2640能被8整除

9:
各數位之和能被9整除

10:
個位是0

11:
奇數位與偶數位之差能被11整除
如268829
(2+8+2)-(6+8+9)=11
故原數能被11整除

12:
各位數之和能被3整除與最後兩位數能被4整除