為什麼sin 90度=1???

1. 任意三角形 ABC ，AC 為底， B 為頂點，AB = c，BC = a，AC = b，h 為 B 頂點對AC 底的垂直高度，
根據 正弦定理 【 Law of sines 】：
http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_sines
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86

a / sin A = b / sin B = c / sin C

a / sin A = c / sin C
asin C = csinA
sinC = ( csinA ) / a

另外，由於sinA = h / c ，即 csinA = h ，
那麼， sinC = h / a ，當 sinC = 1 時， 即 h / a = 1 ，h = a ， 而 h 為 B 頂點對AC 底的垂直高度 ， 故 C 為直角，所以 sin 90度 = 1 。

2. 在此情況下，個 1 代表它是直角三角形。

2007-05-04 14:34:49 補充：
同時由於三角形內角和為 180 度，即除了是直角三角形外，還是沒有鈍角的。

設有直角三角形ＡＢＣ　其中角Ｂ為直角
當ｓｉｎ等於９０度時
ＡＣ＝ＡＢ
無限＝無限
無限／無限＝１