為什麼cos 90度=0???

首先，要解答你這個問題，便要先讓發問者明白計算方法和目的：
以下是sin, cos和tan的計算方法：

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0a/Trigonometric_function1.gif





函數名
定義
函數名
定義

正弦

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/4/0/e/40e7cf1bd1ab28b7eba442491061debb.png

餘弦

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/5/1/c/51cb136d37f08939017760e1c88b06ba.png


正切

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/a/1/2/a1264150d7deb9b43f369e5a2095aa30.png


sin，cos和tan是三角比，最先是用來計算直角3角形之間的比例。
當然，到後來三角比再慢慢擴展到其他領域，如非直角三角形，幾何學，微積分，物理範圍，如：正弦波等.....

sin夾角 = 對邊/斜邊
cos夾角 = 鄰邊/斜邊
tan夾角 = 對邊/鄰邊
是線與線之間的比例

那為什麼cos90 = 0呢?
當夾角是90度時，鄰邊便會是= 0，所以鄰邊/斜邊就=0了

我不會望記你「亂負評」的行為的！！！

1. 任意三角形 ABC ，AC 為底， B 為頂點，AB = c，BC = a，AC = b，
根據 餘弦定理 【 Law of cosines 】：
http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_cosines
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%A4%98%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86

cc = aa + bb - 2abcosC

假如 cosC = 0 ； 那 cc = aa + bb ，又根據 畢氏定理 【 Pythagorean theorem 】：
http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_theorem
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86

『 直角三角形直角兩邊邊長平方和等於斜邊邊長的平方。 』
aa + bb = cc

所以， 當 cosC = 0 時 ，C 為直角，即 90度 ，故 cos 90度 = 0 。

2. 因此，個 0 在此情況下代表它是直角三角形 。

2007-05-04 14:34:22 補充：
同時由於三角形內角和為 180 度，即除了是直角三角形外，還是沒有鈍角的。