為什麼cos 90度=0???
回答 (3)
2007-05-02 11:04 pm
✔ 最佳答案
首先，要解答你這個問題，便要先讓發問者明白計算方法和目的：以下是sin, cos和tan的計算方法：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0a/Trigonometric_function1.gif
函數名
定義
函數名
定義
正弦
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/4/0/e/40e7cf1bd1ab28b7eba442491061debb.png
餘弦
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/5/1/c/51cb136d37f08939017760e1c88b06ba.png
正切
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/a/1/2/a1264150d7deb9b43f369e5a2095aa30.png
sin，cos和tan是三角比，最先是用來計算直角3角形之間的比例。
當然，到後來三角比再慢慢擴展到其他領域，如非直角三角形，幾何學，微積分，物理範圍，如：正弦波等.....
sin夾角 = 對邊/斜邊
cos夾角 = 鄰邊/斜邊
tan夾角 = 對邊/鄰邊
是線與線之間的比例
那為什麼cos90 = 0呢?
當夾角是90度時，鄰邊便會是= 0，所以鄰邊/斜邊就=0了
參考: 偷偷地係返工時間答問題．．．
2007-06-12 11:06 pm
我不會望記你「亂負評」的行為的！！！
2007-05-03 10:33 pm
1. 任意三角形 ABC ，AC 為底， B 為頂點，AB = c，BC = a，AC = b，
根據 餘弦定理 【 Law of cosines 】：
http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_cosines
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%A4%98%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86
cc = aa + bb - 2abcosC
假如 cosC = 0 ； 那 cc = aa + bb ，又根據 畢氏定理 【 Pythagorean theorem 】：
http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_theorem
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86
『 直角三角形直角兩邊邊長平方和等於斜邊邊長的平方。 』
aa + bb = cc
所以， 當 cosC = 0 時 ，C 為直角，即 90度 ，故 cos 90度 = 0 。
2. 因此，個 0 在此情況下代表它是直角三角形 。
2007-05-04 14:34:22 補充：
同時由於三角形內角和為 180 度，即除了是直角三角形外，還是沒有鈍角的。
根據 餘弦定理 【 Law of cosines 】：
http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_cosines
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%A4%98%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86
cc = aa + bb - 2abcosC
假如 cosC = 0 ； 那 cc = aa + bb ，又根據 畢氏定理 【 Pythagorean theorem 】：
http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_theorem
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86
『 直角三角形直角兩邊邊長平方和等於斜邊邊長的平方。 』
aa + bb = cc
所以， 當 cosC = 0 時 ，C 為直角，即 90度 ，故 cos 90度 = 0 。
2. 因此，個 0 在此情況下代表它是直角三角形 。
2007-05-04 14:34:22 補充：
同時由於三角形內角和為 180 度，即除了是直角三角形外，還是沒有鈍角的。
收錄日期: 2021-04-12 01:44:30
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070501000051KK01967