csc、cot、sec與sin、cos、tan有啥關係？

csc、cot、sec與sin、cos、tan有啥關係？



　sin　 ＿ 　cos

　　　＼／

tan　＿ 1 ＿　cot

　　＼／＼／

　　sec　csc


對角線：sinθ = 1/cscθ　，cscθ = 1/sinθ
　　　　cosθ = 1/secθ　，secθ = 1/cosθ
　　　　tanθ = 1/cotθ　，cotθ = 1/tanθ
三角形：sin2θ + cos2θ = 1
　　　　tan2θ + 1 = sec2θ
　　　　cot2θ + 1 = csc2θ

順時鐘：tanθ = sinθ/cosθ　，sinθ = cosθ/cotθ　，cosθ = cotθ/cscθ
　　　　cotθ = cscθ/secθ　，cscθ = secθ/tanθ　，secθ = tanθ/sinθ

逆時鐘：tanθ = secθ/cscθ　，secθ = cscθ/cotθ　，cscθ = cotθ/cosθ
　　　　cotθ = cosθ/sinθ　，cosθ = sinθ/tanθ　，sinθ = tanθ/secθ

它們是倒數的關係
1/sinx = cscx
1/cosx = secx
1/tanx = cotx

csc α =1/sin α
cot α =1/tan α
sec α=1/cos α

1+cot^2 α=sec^2 α

1+tan^2 α=csc^2 α

cot α=sec α /csc α

tan α=sin α /cos α