有趣數學題
1. 有四個小孩一個比一個大一歲,
他們的歲數相乘等於3024,
問他們每個的歲數是多少?
(1.3024 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 7
因為 6 = 2 × 3
7 = 7
8 = 2 × 2 × 2
9 = 3 × 3
所以這 4 個孩子的年齡是 6 , 7 , 8 , 9 歲)
2. 已知7月8日是星期三,
請問在該日算起
第106日是星期幾?
(2.106 ÷ 7
= 15( 星期 )….1( 日 )
所以 15 個星期後再多 1 天,即是星期四)
3. 請把+ - × ÷ 填進算式
使算式成立:
123456=1
(3.1 × 2 × 3 - 4 + 5 - 6 = 1)
4. 老師給同學派糖果,
十二位同學分得的數目都不同,
問老師最少給了他們多少顆糖果?
(4.因為糖的數目要最少,
所以12位同學當中,
最少的一位得了1顆,
其他十一位同學分別是2,3,...12 顆,
所以老師最少給了他們:=1+2+3+...+12 =(1+12)/2 x 12=78顆)
5. 假設有個人拿出一枚銅幣、
一枚銀幣以及一枚金幣,只要你講一句真實的話,
他就給你一枚錢幣,可是沒有說是哪一枚。但是如果你說的不是實話,
就不給你錢幣。請問你要講甚麼話,讓那個人一定會給你金幣?
5.這句話應該是:「你不會給我銅幣或是銀幣。」
如果他給你銅幣或銀幣,那麼這句話就是假的,
但是你講假話,他不應該給你任何錢幣。
如果他不給你錢幣,那麼這句話就是真實的,
可是講真話可以得到一枚錢幣。
所以他唯一的選擇,就是給你金幣。
6.現在有40個不同重量的石頭(分別由 1kg 至到 40kg) 與及一個天秤!
正常如果想量度貨物的重量, 只要放某kg的石頭與及貨物在天秤上, 見到天秤一平衡就可以知道貨物的重量!
問題: 現在要用最少的石頭, 就可以量度到1kg至到40kg 的貨物, 究竟用那些kg的石頭呢?
Example: 量度3kg的貨品可以在天秤一邊放1kg的石頭和貨品, 而另一邊就放4kg的石頭, 那麼兩個石頭(1kg和4kg)就可以量度1kg, 3kg, 4kg, 5kg的貨品了!
(3-1 = 2
1+3 = 4
9-1-3 = 5
9-3 = 6
9-3+1 = 7
9-1 = 8
9+1 = 10
9+3-1 = 11
9+3 = 12
9+3+1 = 13
27-9-3-1 = 14
27-9-3 = 15
27-9-3+1 = 16
27-9-1 = 17
27-9 = 18
27-9+1 = 19
27-9+3-1 = 20
27-9+3 = 21
27-9+3+1 = 22
27-3-1 = 23
27-3 = 24
如此類推...
可以組合出1kg ~ 40kg...)
7.例如:
取數字 1 5 9 各一個
利用 加或減 可以組合出 1 4 5 6 8 9 10 11 14 15
1
5-1=4
5
5+1=6
9-1=8
.............
.............
.............
問題.....
今天如果要組合出 1~100 都可以成立
條件是 1.數字只可以用一次
2.只利用加減
3.數字本身也可以算進去 例如上面的 1 5 9
請問至少需要哪幾個數字? (最少)
(1 2 3 7 14 28 56
大約以上幾個就可以了
不知可否更加少
我的諗法如此
123是基本數
加埋他們=6
所以我必要一個7
從而得知去到13(6+7)都可以都可以組合出來
所以要14
如此類推 就可以得出以上數字)
8.小學有玩推理題一定見過類似這些題目:
1, 5, 10, 16, 23, 下一個是甚麼呢?
答案當然是 31, 因為數字之間分別 +4, +5, +6, +7, +8...
問題:
現在有一組數字分別: 1, 11, 21, 1211, 111221,
請問下一個數字是甚麼呢?
(1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211
31131211131221
..........)
還有很多,自已上去睇啦:
http://www.new-kingdom.com/dz/archiver/?fid-154.html
http://failforum.net/forum/forumdisplay.php?fid=97&page=1
http://www.mikekong.net/Maths/maths-frame.php