一條值20分的數學題

以二進制表示二人年齡之和, 全部由1組成, 可以是1, 11, 111, 1111, 11111, ...
轉換為十進制, 就是1, 3, 7, 15, 31, ....
1就絕對不可能了, 所以由3開始, 大明與小明可以分別是2歲和1歲, 4歲和3歲, 8歲和7歲, 16歲和15歲, 等等.
其中一人的年齡一定是2的次方, 如2^1, 2^2, 2^3, ..., 另外一人的年齡就是2的次方減一, 如2^1-1, 2^2-1, 2^3-1, ...

兄係16歲, 弟係15歲, 佢地年齡之和係31 (2進制表示係11111)

兄:6歲
弟:5歲