思考題(二)

1-2+3-4+5-6+.....+1997-1998+1999

可看為

(1-2)+(3-4)+(5-6)+....+(1997-1998)+1999

每個括號裏的是2個連續數的差
答案都是 -1

撇除尾項1999 不理
前1998個項 可組合成 999組括號
即是：
(1-2)+(3-4)+(5-6)+....+(1997-1998)
= (-1) x 999
= -999

所以：
(1-2)+(3-4)+(5-6)+....+(1997-1998)+1999
= -999 + 1999
= 1000

shit

應該係1000

(1+3+5......+1997+1999)-(2+4+8......+1996+1998)
=1000000-999000
=1000

1-2+3-4+5-....+1997-1998+1999

=(1-0)+(3-2)+(5-4)+...+(1999-1998)

=1+1+1+...+1

=1000
因為總共有一千個terms

1999000

2007-04-26 18:00:37 補充：
例如1 到10就等於55如下:1 10*10/2=11*10/2=11*5=55不信的話可以由頭加到最後

2007-04-26 18:02:32 補充：
sorry,我會錯意!我以為從1 到1999!

1-2+3-4+5-....+1997-1998+1999

=1000