設 a、b、c 和 d是實數且滿足a^2+b^2=c^2+d^2=1及ac+bd=0 。
若ab+cd=R ，求 R的值。
方程(15分)
2007-04-26 2:57 am
回答 (2)
2007-04-26 6:12 am
✔ 最佳答案
ac + bd = 0 ac = -bd
a/b = - d/c
假設 a/b = - d/c = k , k 是一常數
則 a = kb 及 d = -ck
代入 a² + b² = c² + d² = 1, 得 (kb)² + b² = c² + (-ck)²
(k² + 1) b² = c² (k² + 1)
b² = c²
如b = c , 則 a = -d, R = ab + cd = (-c)d + cd = 0
如b = -c , 則 a = d, R = ab + cd = d(-c) + cd = 0
結論 : R = 0
2007-04-26 3:54 am
R = 0
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收錄日期: 2021-04-29 19:18:44
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