如何證明9分之7除以10分之7等於9分之7乘以7分之10??(急...!!!)

若你要明白為何除分數, 會變成乘原來分數的倒數, 你必須先明白除分數的意義.

我試用以下例子解釋 :
有6個餅, 分為3個餅一組, 可分為2組. 算式為 : 6 ÷ 3 = 2
有6個餅, 分為2個餅一組, 可分為3組. 算式為 : 6 ÷ 2 = 3
有6個餅, 分為1個餅一組, 可分為6組. 算式為 : 6 ÷ 1 = 6
有6個餅, 分為半個餅一組, 便要將每個餅切開來分, 便可分為12組, 算式為 : 6 ÷ ½ = 12
同樣, 有6個餅, 分為¼個餅一組, 便要將每個餅切開4份來分, 便可分為24組, 算式為 : 6 ÷ ¼ = 24

據上述例子, 得出如下結論 :
6 ÷ ½ = 6 × 2
6 ÷ ¼ = 6 × 4


所以, 9分之7除以10分之7 即是
(7/9) ÷ (7/10)
= (7/9) ÷ (7× 1/10)
=(7/9) ÷ 7 ÷ (1/10)
= (7/9) ÷ 7 × 10
= (7/9) × 10 ÷ 7
= (7/9) × (10/7)

即是等於9分之7乘以7分之10

　(7/9) / (7/10)
= [(7/9) / (7/10)] * [(10/7) / (10/7)]　＜＝[(10/7) / (10/7) = 1]
= (7/9) * (10/7) * 1/(7/10) * 1/(10/7)　＜＝[把分數作分母的抽出來]
= (7/9) * (10/7) * 1/[(7/10) * (10/7)]　＜＝[分數相乘 = 分子相乘 / 分母相乘]
= (7/9) * (10/7) * 1/1　＜＝[(7/10)*(10/7) = 1]
= (7/9) * (10/7) //