m!-9n=1724A6...A=?
回答 (1)
2007-04-22 7:19 am
✔ 最佳答案
m 一定大過3, 則m! 有3作為他的因子, 所以我們可以將 m! 寫成 m! = 3k, k 是自然數.9n = (3)(3n)
則 m! - 9n
= 3k - 3(3n)
= 3(k - 3n)
這個數是3的倍數,
若一個數是3的倍數,則它的數字的和也一定是3的倍數
但這個也相等於1724A6,所以 1+7+2+4+A+6 是3 的倍數
20 + A 是3的倍數
A 只可能是 1, 4, 7 中的一個
收錄日期: 2021-04-12 19:20:31
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