m!-9n=1724A6...A=?

m 一定大過3, 則m! 有3作為他的因子, 所以我們可以將 m! 寫成 m! = 3k, k 是自然數.
9n = (3)(3n)

則 m! - 9n
= 3k - 3(3n)
= 3(k - 3n)
這個數是3的倍數,

若一個數是3的倍數,則它的數字的和也一定是3的倍數
但這個也相等於1724A6,所以 1+7+2+4+A+6 是3 的倍數
20 + A 是3的倍數
A 只可能是 1, 4, 7 中的一個