數學log (聲音的響度)唔明公式 (15點)

skt*

2007-04-21 7:11 pm

書內面有條公式:

L=10log I/Io
其中I為聲音的強度及Io成聽覺閾

有一個例子:
當觀眾進入音樂廳時,噪音的水平為70dB。當音樂會進行期間,聲音的強度為入庭的1000倍。音樂會進行的聲音的為多少分貝呢?
設當聲音響度為70bB時聲音的聲強為I70及所求的聲音響度為Y。
Y=10log 1000I70/Io
=10(log 1000+log I70/Io)
=10log1000+10 log I70/Io
=30+70=100dB

唔明?!????

回答 (1)

2007-04-21 8:17 pm

✔ 最佳答案

這樣計算比較合理一些~~
L = 10log (l /lo) ...............(1)
L 是噪音水平, 單位是 dB
l 是聲音的強度
Io 是聽覺閾

當觀眾進入音樂廳時,噪音的水平為70dB
設入音樂廳時的聲音強度是 l , (1)成為:
70 = 10log (l/lo) ............. (2)

當音樂會進行期間,聲音的強度為入庭的1000倍, 即 1000l
設音樂會進行的聲音的為y分貝, (1)成為:
y = 10 log (1000l /lo) .........(3)

(3) - (2):
y - 70 = 10 log (1000l /lo) - 10log (l/lo)
y - 70 = 10 log [(1000l /lo) / (l/lo)]
y - 70 = 10 log 1000
y - 70 = 10 log 103
y - 70 = (10) (3)(log 10)
y - 70 = 30
y = 100

所以, 音樂會進行的聲音的為 100分貝

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