請問 (a+b) ^20
是否等於
a^20 + 20a^19b + 190a^18b^2 + 1140a^17b^3 + 4845a^16b^4 +
15514a^15b^5 +38780a^14b^6 + 77530a^13b^7 + 125970a^12b^8 + 167970a^11b^9 +184756a^10b^10 + 167970a^9b^11 + 125970a^8b^12 + 77530a^7b^13 + 38780a^6b^14 + 15514a^5b^15 + 4845a^4b^16 + 1140a^3b^17 + 190a^2b^18 + 20ab^19 b^20 ?
P.S.: 這是我自己計的，跟著規律做，且做了很久.................................
還有，請教我 (a+b)^n 究竟有甚麼規律。
超難的次方題(數學高手請進入)
2007-04-21 5:45 am
回答 (3)
2007-04-21 6:01 am
✔ 最佳答案
跟據巴斯卡三角形…2007-04-20 22:06:36 補充：
１ （ａ＋ｂ）＾０＝１１ １ （ａ＋ｂ）＾１＝１ａ＋１ｂ１ ２ １ （ａ＋ｂ）＾２＝１ａ＾２＋２ａｂ＋１ｂ＾２ １ ３ ３ １ （ａ＋ｂ）＾３＝１ａ＾３＋３ａ＾２ｂ＋３ａｂ＾２＋１ｂ＾３１ ４ ６ ４ １（ａ＋ｂ）＾４＝１ａ＾４＋４ａ＾３ｂ＋６ａ＾２ｂ＾２＋…＋１ｂ＾４
2007-04-20 22:18:54 補充：
(a b)^n=a^n n!/[(n-0)!0!]a^(n-1)b n!/[(n-1)!1!]a^(n-2)b^2 n!/[(n-2)!2!]a^(n-3)b^3 ...... n!/[2!(n-2)!]a^3b^(n-3) n!/[1!(n-1)!]a^2b^(n-2) n!/[0!(n-0)!]ab^(n-1) b^n
2007-04-20 22:19:13 補充：
http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=二项式定理&variant=zh-hk
2007-04-22 6:34 pm
個數位可用巴斯卡三角形(nCr)
nCr = [n*(n-1)*(n-2)*...*(n-r+1)] / [1*2*3*...*r] = n! / [r! (n-r)!]
如果你計數機係用fx-50f, nCr可用 shift (eng←) 按出黎
如 第一tern就是 20C0 a^20 b^0 = a^20
第2tern: 20C1 a^19 b^1 = 20 a^19 b
第3tern: 20C2 a^18 b^2 = 190 a^18 b^2
nCr = [n*(n-1)*(n-2)*...*(n-r+1)] / [1*2*3*...*r] = n! / [r! (n-r)!]
如果你計數機係用fx-50f, nCr可用 shift (eng←) 按出黎
如 第一tern就是 20C0 a^20 b^0 = a^20
第2tern: 20C1 a^19 b^1 = 20 a^19 b
第3tern: 20C2 a^18 b^2 = 190 a^18 b^2
參考: New progress in additional mathematics 1
2007-04-21 5:51 am
呢些數a.math就有公式計,會易些,
數學好似無快些的方法
數學好似無快些的方法
收錄日期: 2021-04-13 15:52:39
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070420000051KK04218