不明白－－數學題（高人請進）

the question is not very clear,
(9^9)^9 < 9^99 < 9^(9^9)
9log(9^9) < 99log9 < (9^9)log 9
81log9 < 99log9 < (9^9)log9
.
for convenience, i take log to three sides for easier comparing
p.s. y=log x, where y is direstly prop. to x

9的9次方的9次方,可以先把指數相乘(9*9),得9的81次方。
而9的99次方和9的81次方顯然而見是9的99次方較大。

1.9的9次方=9個9相乘
9的99次方=99個9相乘
所以9的99次方大。
2.因為他是錯的。
3.9的9次方=9個9相乘
9的9次方的9次方=9個(9個9相乘)相乘
即81個9相乘
即9的81次方

試想想，９的９次方的９次方是先算後面的”９的９次方”的，那你說９的９次方大還是９９大呢？

當然是９的９次方大！所以９的９次方的９次方大過９的９９次方．

我們先要看看甚麼叫 ９的９次方的９次方。

９的９次方的９次方 = 9^9^9

9^9^9 = ?

數學當然是由 高位 做起。即:

9^9^9 = 9^( 9^9 )

而不是:

9^9^9 = ( 9^9 )^9

那麼 9^( 9^9 )

= 9 X 9 X 9 X 9 X 9 X 9 X 9 X 9 X 9

= 9^387420489

我查過很多數學書籍，

推算到 9^387420489 大約有

387420489 - 38742049 X 2

= 387420489 - 77484098

大約等於 310000000

即有 310000000 的位數。

哇！有 3.1億的位數？

你還不能想像 9^9^9 有多大。

如果可以將這數列印出來，

(一個數字 4毫米，勉強能看到)

那麼這個數需要 310000000 X 4

= 1240000000 毫米

= 124000000厘米

= 1240000米

= 1240公里

你可能被嚇呆了！

橫跨世界的數，只有 9^9^9 可以做到！

如果每秒寫 2 個數目字，

整個數要 310000000 X 0.5 秒

= 155000000秒

= 2583333分鐘

= 43055小時

= 117年

啊！要不要一個 117歲 的人瑞

由剛出生時就開始寫，

寫到死了還未完成的數給你？

9^99，只有幾十位數，當然比不上 3.1億 的巨人。

問題1) ９的９次方的９次方大，還是９的９９次方大？

回答)
９的９次方的９次方 = (9^9)^9 = 1.966270505 x 10^77 = 1.97 x 10^77
９的９９次方 = 9^99 = 2.951266544 x 10^94 = 2.95 x 10^94 (取至3位有效數字)

∴９的９９次方較大。
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問題2) ９的９次方的９次方是９的８１次方嗎？
９的９次方的９次方 = 1.966270505 x 10^77 = 1.97 x 10^77 (取至3位有效數字)
９的８１次方 = 1.966270505 x 10^77 = 1.97 x 10^77 (取至3位有效數字)

∴ ９的９次方的９次方是９的８１次方。
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no
Example: 10
10 100
10=10
1234567890 10
10000000000=10000000000
=10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
100
10=100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

2007-04-20 22:02:30 補充：
９的９９次方大

2007-04-20 22:04:00 補充：
10 10 100 10=10not101010

(9^9)^9

=9^81

和9^99相比

當然是9^99比較大

你也可以用計算機試試=]

9的9次方是81
再9次方即9個81乘埋
81x81x81x81x81x81x81x81x81

9的99次方即有99個9乘埋...
太多所以唔打.....

計完係99次方大..
因為答案太亂...計數機好難顯示..
但的確係99次方大

no.系 (9的9次方) 再9次方,
2既2次方既2次方都不是4次方...