９的９次方的９次方大，還是９的９９次方大？
這條問題是我在百度貼吧上找到的（個人認為是９的９９次方大）。
但有人偏說是９的９次方的９次方大，為什麼呢？
其實我也不是太懂怎計……
９的９次方的９次方是９的８１次方嗎？
＝ ＝
．
不明白－－數學題（高人請進）
2007-04-21 5:32 am
回答 (13)
2007-04-21 6:06 am
✔ 最佳答案
the question is not very clear,(9^9)^9 < 9^99 < 9^(9^9)
9log(9^9) < 99log9 < (9^9)log 9
81log9 < 99log9 < (9^9)log9
.
for convenience, i take log to three sides for easier comparing
p.s. y=log x, where y is direstly prop. to x
參考: Keith ^^
2007-04-23 5:05 am
1.9的9次方=9個9相乘
9的99次方=99個9相乘
所以9的99次方大。
2.因為他是錯的。
3.9的9次方=9個9相乘
9的9次方的9次方=9個(9個9相乘)相乘
即81個9相乘
即9的81次方
9的99次方=99個9相乘
所以9的99次方大。
2.因為他是錯的。
3.9的9次方=9個9相乘
9的9次方的9次方=9個(9個9相乘)相乘
即81個9相乘
即9的81次方
2007-04-21 8:43 pm
試想想，９的９次方的９次方是先算後面的”９的９次方”的，那你說９的９次方大還是９９大呢？
當然是９的９次方大！所以９的９次方的９次方大過９的９９次方．
當然是９的９次方大！所以９的９次方的９次方大過９的９９次方．
2007-04-21 6:28 am
我們先要看看甚麼叫 ９的９次方的９次方。
９的９次方的９次方 = 9^9^9
9^9^9 = ?
數學當然是由 高位 做起。即:
9^9^9 = 9^( 9^9 )
而不是:
9^9^9 = ( 9^9 )^9
那麼 9^( 9^9 )
= 9 X 9 X 9 X 9 X 9 X 9 X 9 X 9 X 9
= 9^387420489
我查過很多數學書籍，
推算到 9^387420489 大約有
387420489 - 38742049 X 2
= 387420489 - 77484098
大約等於 310000000
即有 310000000 的位數。
哇！有 3.1億的位數？
你還不能想像 9^9^9 有多大。
如果可以將這數列印出來，
(一個數字 4毫米，勉強能看到)
那麼這個數需要 310000000 X 4
= 1240000000 毫米
= 124000000厘米
= 1240000米
= 1240公里
你可能被嚇呆了！
橫跨世界的數，只有 9^9^9 可以做到！
如果每秒寫 2 個數目字，
整個數要 310000000 X 0.5 秒
= 155000000秒
= 2583333分鐘
= 43055小時
= 117年
啊！要不要一個 117歲 的人瑞
由剛出生時就開始寫，
寫到死了還未完成的數給你？
9^99，只有幾十位數，當然比不上 3.1億 的巨人。
９的９次方的９次方 = 9^9^9
9^9^9 = ?
數學當然是由 高位 做起。即:
9^9^9 = 9^( 9^9 )
而不是:
9^9^9 = ( 9^9 )^9
那麼 9^( 9^9 )
= 9 X 9 X 9 X 9 X 9 X 9 X 9 X 9 X 9
= 9^387420489
我查過很多數學書籍，
推算到 9^387420489 大約有
387420489 - 38742049 X 2
= 387420489 - 77484098
大約等於 310000000
即有 310000000 的位數。
哇！有 3.1億的位數？
你還不能想像 9^9^9 有多大。
如果可以將這數列印出來，
(一個數字 4毫米，勉強能看到)
那麼這個數需要 310000000 X 4
= 1240000000 毫米
= 124000000厘米
= 1240000米
= 1240公里
你可能被嚇呆了！
橫跨世界的數，只有 9^9^9 可以做到！
如果每秒寫 2 個數目字，
整個數要 310000000 X 0.5 秒
= 155000000秒
= 2583333分鐘
= 43055小時
= 117年
啊！要不要一個 117歲 的人瑞
由剛出生時就開始寫，
寫到死了還未完成的數給你？
9^99，只有幾十位數，當然比不上 3.1億 的巨人。
參考: 數學書
2007-04-21 6:27 am
問題1) ９的９次方的９次方大，還是９的９９次方大？
回答)
９的９次方的９次方 = (9^9)^9 = 1.966270505 x 10^77 = 1.97 x 10^77
９的９９次方 = 9^99 = 2.951266544 x 10^94 = 2.95 x 10^94 (取至3位有效數字)
∴９的９９次方較大。
───────────────────────────────────────
問題2) ９的９次方的９次方是９的８１次方嗎？
９的９次方的９次方 = 1.966270505 x 10^77 = 1.97 x 10^77 (取至3位有效數字)
９的８１次方 = 1.966270505 x 10^77 = 1.97 x 10^77 (取至3位有效數字)
∴ ９的９次方的９次方是９的８１次方。
───────────────────────────────────────
回答)
９的９次方的９次方 = (9^9)^9 = 1.966270505 x 10^77 = 1.97 x 10^77
９的９９次方 = 9^99 = 2.951266544 x 10^94 = 2.95 x 10^94 (取至3位有效數字)
∴９的９９次方較大。
───────────────────────────────────────
問題2) ９的９次方的９次方是９的８１次方嗎？
９的９次方的９次方 = 1.966270505 x 10^77 = 1.97 x 10^77 (取至3位有效數字)
９的８１次方 = 1.966270505 x 10^77 = 1.97 x 10^77 (取至3位有效數字)
∴ ９的９次方的９次方是９的８１次方。
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參考: 自己(2007年理科應屆會考生)
2007-04-21 6:00 am
no
Example: 10
10 100
10=10
1234567890 10
10000000000=10000000000
=10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
100
10=100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
2007-04-20 22:02:30 補充：
９的９９次方大
2007-04-20 22:04:00 補充：
10 10 100 10=10not101010
Example: 10
10 100
10=10
1234567890 10
10000000000=10000000000
=10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
100
10=100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
2007-04-20 22:02:30 補充：
９的９９次方大
2007-04-20 22:04:00 補充：
10 10 100 10=10not101010
2007-04-21 5:37 am
9的9次方是81
再9次方即9個81乘埋
81x81x81x81x81x81x81x81x81
9的99次方即有99個9乘埋...
太多所以唔打.....
計完係99次方大..
因為答案太亂...計數機好難顯示..
但的確係99次方大
再9次方即9個81乘埋
81x81x81x81x81x81x81x81x81
9的99次方即有99個9乘埋...
太多所以唔打.....
計完係99次方大..
因為答案太亂...計數機好難顯示..
但的確係99次方大
收錄日期: 2021-04-12 23:05:52
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070420000051KK04118