小數和整數有什麼分別

小數點為十進位制中用來區分整數與小數的符號。如下表示：



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整數
小數點
　小數
自然數 (例如 1、2、3)、負的自然數 (例如 −1、−2、−3) 與零合起來統稱為整數。和自然數一樣，整數也是一個可數的無限集合。這個集合在數學上通常表示為粗體 Z 或
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/0/b/1/0b100eeff3848a15dbb46291e7fe52ad.png
) ，意為 Zahlen（德語：「數」）。
通常，整數集合中還有一些子集有特定術語：

正整數
大於0的整數；
負整數
小於0的整數；
非正整數
0與負整數；
非負整數
0與正整數；
在代數論中，這些屬於有理數的一般整數會被稱為有理整數，用以和高斯整數等的概念加以區分。

[編輯] 代數性質
以下列表給出任何整數 a，b 和 c 的加法和乘法的基本性質。




加法
乘法

封閉性：
a + b 是整數
a × b 是整數

結合律：
a + (b + c) = (a + b) + c
a × (b × c) = (a × b) × c

交換律：
a + b = b + a
a × b = b × a

存在單位元：
a + 0 = a
a × 1 = a

存在逆元：
a + (−a) = 0


分配律：
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

[編輯] 有序性質
Z 是一個全序集，沒有上界和下界。Z 的序列如下：

... < −2 < −1 < 0 < 1 < 2 < ...
一個整數大於零則為正，小於零則為負。零既非正也非負。
整數的序列在代數運算下是可以比較的，表示如下：

若 a < b 且 c < d，則 a + c < b + d
若 a < b 且 0 < c，則 a × c < b × c ；若 c < 0，則 a × c > b × c.
Z 是一個循環群，即任何整數都可以通過足夠多次地加 1 或 -1 得到其本身。

[編輯] 電腦中的整數


主條目：整數 (電腦科學)
整數 (有時根據 C 程式語言其中一種基本儲存型態而簡稱 "int") 通常是程式設計語言的一種基礎資料型態。可是這種基礎資料型態只能表示有限的整數，因為實際上電腦的記憶體容量有限。
可變長度的整數 (例如 bignum) 可以儲存任意大的整數，條件是有足夠記憶體存放。其它類型的整數長度都是固定的，例如某個數目的位元，通常取 2 的某次方 (例如 4、8、16 等)，或者某個固定位數 (例如 9 個位、10 個位)。
相反地，理論上的電腦 (例如圖靈機) 一般上可以有無限的容量 (但只是可數集)。

小數有小數点,而整數沒有.

小數點為十進位制中用來區分整數與小數的符號。如下表示：

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整數 小數點 　小數

自然數 (例如 1、2、3)、負的自然數 (例如 −1、−2、−3) 與零合起來統稱為整數。和自然數一樣，整數也是一個可數的無限集合。這個集合在數學上通常表示為粗體 Z 或 ) ，意為 Zahlen（德語：「數」）。

通常，整數集合中還有一些子集有特定術語：

正整數
大於0的整數；
負整數
小於0的整數；
非正整數
0與負整數；
非負整數
0與正整數；
在代數論中，這些屬於有理數的一般整數會被稱為有理整數，用以和高斯整數等的概念加以區分。


[編輯] 代數性質
以下列表給出任何整數 a，b 和 c 的加法和乘法的基本性質。

加法 乘法
封閉性： a + b 是整數 a × b 是整數
結合律： a + (b + c) = (a + b) + c a × (b × c) = (a × b) × c
交換律： a + b = &nbsp;b + a a × b = &nbsp;b × a
存在單位元： a + 0 = a a × 1 = a
存在逆元： a + (−a) = 0
分配律： a × (b + c) = (a × b) + (a × c)


[編輯] 有序性質
Z 是一個全序集，沒有上界和下界。Z 的序列如下：

... &lt; −2 &lt; −1 &lt; 0 &lt; 1 &lt; 2 &lt; ...
一個整數大於零則為正，小於零則為負。零既非正也非負。

整數的序列在代數運算下是可以比較的，表示如下：

若 a &lt; b 且 c &lt; d，則 a + c &lt; b + d
若 a &lt; b 且 0 &lt; c，則 a × c &lt; b × c ；若 c &lt; 0，則 a × c &gt; b × c.
Z 是一個循環群，即任何整數都可以通過足夠多次地加 1 或 -1 得到其本身。


[編輯] 電腦中的整數
主條目：整數 (電腦科學)
整數 (有時根據 C 程式語言其中一種基本儲存型態而簡稱 &quot;int&quot;) 通常是程式設計語言的一種基礎資料型態。可是這種基礎資料型態只能表示有限的整數，因為實際上電腦的記憶體容量有限。

可變長度的整數 (例如 bignum) 可以儲存任意大的整數，條件是有足夠記憶體存放。其它類型的整數長度都是固定的，例如某個數目的位元，通常取 2 的某次方 (例如 4、8、16 等)，或者某個固定位數 (例如 9 個位、10 個位)。

相反地，理論上的電腦 (例如圖靈機) 一般上可以有無限的容量 (但只是可數集)。

小數有小數點，整數係冇
例如:1.2(小數)、2(整數)