急!!!急!!!急!!! 2題奧林匹克數(要答案+解釋)

1.某月的星期四比星期三多 , 星期六比星期日多 , 那月的15號在星期幾?
因為星期四的日子比星期三多，這個月的第一日是星期四。
而星期六比星期日多，所以最後的一日是星期六(但這不重要，主要當知道第一日是星期四，所以十五號，即兩星期後(一號和十五號相差14日，兩星期)，所以亦是星期四。

2.甲有米100kg , 乙沒有米 。 第一次 , 甲把所有米的 1/2 分給乙 ; 第二次 , 乙把分得的米的1/3分回甲 ; 第三次 , 甲再把米的1/4分給乙 。 如此類推 , 到第101次後 , 甲有米多少公斤?
開始
甲有：100kg
乙有：0kg
第一次
甲有：100x(1/2) = 50kg
乙有：100x(1/2) = 50kg
第二次
甲有：50+50x(1/3) = 50x(4/3)
乙有：50x(1 - 1/3) = 50(2/3)
第三次
甲有：50x(4/3)x(1-1/4) = 50kg
乙有：50x(2/3) + 50(4/3)(1/4) = 50kg
第四次
甲有：50 + 50x(1/5) = 50x(6/5)
乙有：50x(1 – 1/5) = 50x(4/5)
第五次
甲有：50x(6/5)x(1 – 1/6) = 50kg
乙有：50x(4/5)+50x(6/5)x(1/6) = 50kg
……
由此可知每到單數次如 1，3，5，7，9…..次時會變成甲乙都有50kg
所以在101次時甲有米50kg

1)星期4
2)?

!st day start on Thursday and 31 st end on Saturday (same as March 2007) have a look

1st on Thursday so 5 thurs and 4 wednesday. 5 Sat and only 4 sunday
Therefore 15th on Thursday