Maths ..sin/cos

sin35xcos55+sin55x cos35
= sin 35 * cos ( 90 - 55) + sin (90 - 55) * cos 35
= sin 35 * sin 35 + cos 35 * cos 35
= sin^2 35 + cos ^ 2 35
= 1

sin35xsin35
= ( sin 35 ) ^2
= 1 - (cos 55) ^ 2

問題) 1)sin35xcos55+sin55xcos35

回答:

= sin 35° ． cos(90° - 35°) + sin(90° - 35°) ． cos 35°

= sin 35° ． sin 35° + cos 35 ． cos 35°
*(凡前數為30°、90°、270°,將 sin轉成cos,tan轉成1 / tan(反然逆之),然後將後數照寫)

= sin² 35° + cos² 35° *( 三角學等式: sin²θ + cos²θ = 1)

= 1
───────────────────────────────────────

問題: sin35．sin35
= sin² 35° *(沒有特別的恆式作分解)
───────────────────────────────────────

首先，你要明白sin35 = sin(90-55) = cos55（自己畫個直角三角形試下就會明）
sin35(cos55)+sin55(cos35)
=sin35 x sin(90-55) + sin55 x sin(90-35)
=sin235（sin2次方35度）+ sin255
or
=sin35 x sin(90-55) + cos(90-55) x cos35
=sin235（sin2次方35度） + cos235
=1（因為sin2a + cos2a = 1）


sin35xsin35
=sin235（sin2次35度）

sin 35 = cos (90-35) = cos 55
cos 35 = sin (90-35) = sin 55

sin35xcos55+sin55xcos35 = (cos 55)^2 + (sin 55)^2 = 1