sin cos 問題,超急 20分

1) cos^2 (θ) since square of sth. real must be non-negative...
2) sin^4 (θ) since sth. real to the power 4 must be non-negative..
3) -tan[-(180-θ)]
=-[-tan(180-θ)]
=tan(180-θ)
=-tanθ

1.cos^2(180+θ) 係 -cosθ 定 cosθ??????

cos^2(180+θ)
可以看成[cos(180+θ)]^2,
雖然[中括號]內的cos(180+θ)是等於-cosθ,但勿忘了[中括號]外還有個平方,
所以cos^2(180+θ)不是等於 -cosθ 或 cosθ,而是等於cos^2 θ

2.sin^4 (180+θ) 係 -cosθ 定 cosθ???

第二題道理與第一題差不多,
sin^4 (180+θ) 可看成[sin(180+θ)]^4,
[中括號]內的sin(180+θ)是等於-sin θ,即是-cos(90-θ),
然後再^4,即sin^4 (180+θ) =cos^4(90-θ)
而不是-cosθ 或 cosθ.



3.-tan(θ- 180) =?????????????

-tan(θ- 180)
=-tan[-( 180-θ)]...將負號抽出
=tan(180-θ) ...將負號調到tan前,負負得正,tan變成正
=-tanθ

1. cos^2(180+θ) = [cos(180+θ)]^2 = [-cosθ]^2 = cos^2 θ
2. sin^4(180+θ) = [sin(180+θ)]^4 = [-sinθ]^4 = sin^4 θ
3. -tan(θ-180) = -tan(360+θ-180) = -tan(180+θ) = -tanθ