數學高手入離

B多A2002顆時是第幾層B?
每人層B都會比上一層A多2
2002/2=1001層B最後一個B
1001層最後一個B係第幾個字?
1001層B係全部第幾層?
1001*2=2002層
1層=(1*2-1)個字
2層=(2*2-1)個字
n層=(n*2-1)個字
2002層=2002*2-1個字
=4004-1個字
=4003個字
咁由第一個A到2002層最後一個B有幾多個字?
(1+4003)*2002/2
=4004*1001
=4008004個字
咁第一次比A字多2003顆時個B字係2002層最後一個B字之後ga第幾個字?
1003層(A層)有多小個字?
2003*2-1
=4006-1
=4005
咁到第2004層(B層)ga第4005個字時B比A比幾多個?
到2002層最後一個B時B比Ａ多幾個+4005-4005
=2002
2003-1=2002
所以在2004層的到第4005+1(4006)個字B就比A多2003個字!
咁2004層第4006個字係全部字中第幾個字?
1到2003層共有多少個字+4006個字
=(1+4005)*2003/2+4006
=4006*2003/2+4006
=2003*2003+4006
=4012009+4006
=4016015

2007-04-15 20:00:44 補充：
樓上果個,計數唔可以睇部分,係要計總數!

2007-04-15 20:00:59 補充：
樓上果個,計數唔可以睇部分,係要計總數!

2007-04-16 19:50:59 補充：
下面果個= =1層 2層 B比A多23層 4層 B比A多21層 2層 3層 4層 B比A多4= =咁又點會計唔到?唔一定要A減少,可以B減少的!

當該層的B排到完整個數, B的個數 - A的個數 = 一定是雙數
現時題目是 B的個數 - A的個數 是 2003, 是單數
即是要計 該層是B排到第幾個數(該層尚未排完)而多A是 2003
綜合題目的已知, 計這條數是應根據以下的條件
設 n 是該層B的完整個數
n 一定是 4的倍數減1, 如 3, 7, 4003,4007
B的個數 比 A的個數 多 (n-1)/2+1
當 n 是 4007時, B比A 多 (4007-1)/2+1 = 2004
即該層B如排到完整的4007個時, B的個數是比A的個數多 2004
亦即該層B排到4006個時, B的個數是比A的個數多 2003

故答案是 4006

樓上o0kenchung0o君的答案亦是正確的, 祇不個彼此對題目的理解不同, 故計算方法及答案均有異

先睇A
1. The no. of A = 1+0x4
2. The no. of A = (1+0x4)+1+1x4 = 2x1+(0+1)x4
3. The no. of A = (1+0x4)+1+1x4+1+2x4 = 3x1+(0+1+2)x4
.........
n. The no. of A = n+[0+(n-1)]xn/2x4 利用前面o既模式, 得知可用(頭+尾)x項數/2
= n+2n(n-1)

再睇B
1. The no. of B = 3+0x4
2. The no. of B = 3+0x4+3+1x4
3. The no. of B = 3+0x4+3+1x4+3+2x4
.........
n. The no. of B = 3n+2n(n-1)


從問題中四項可見, 我地需要A比B多一項, 先可以得到odd number(2003)
所以我地將No. of B - No. of A時, 要加多一項俾A

The no. of B - The no. of A = 2003
3n+2n(n-1)-[n+2n(n-1)+1+4n]=2003
-n-1=2003

由於最後一項係A, 並導致A俾B數目多, 所以答案唔存在

2007-04-17 08:02:58 補充：
ABBBAAAAAno. of B - no. of A = -3ABBBAAAAABBBBBBBAAAAAAAAAno. of B - no. of A = -5ABBBAAAAABBBBBBBAAAAAAAAABBBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAAAno. of B - no. of A = -7續

2007-04-17 08:03:41 補充：
上下兩位, 加發問朋友, 請留意:下面有位朋友已經同意最後一項唔會係B, 由於若果係B, no. of B - no. of A = an even no.所以最後一項一定為A, no. of B - no. of A 先會= an odd no. 我上面舉左3個例子, 同時說明左:若最後一項為A, no. of B - no. of A

2007-04-17 08:04:09 補充：
請問你地(上下兩位, 點樣可以計算倒, no. of B - no. of A = 2003(positive odd no.)?若果你地唔同意我個答案, 可以再詳細一d解釋下, 你地點睇我個答案希望發問朋友俾少少時間我地討論呢個問題, 若果限定時間內未解決, 請延長時間.

2007-04-17 11:33:05 補充：
IGNORE ME...........

冇可能，因為B多A兩個之後A又多番B兩個，所以肯定是出錯題目。