maths因式分解.3

1.
81x^2+90xy+25y^2
=(9x)^2+2(9x)(5y)+(5y)^2
=(9x+5y)^2
//

2.
81(m-n)^2+90(m-n)(p+q)+25(p+q)^2
=[9(m-n)]^2+2[9(m-n)][5(p+q)]+[5(p+q)]^2
=[9(m-n)+5(p+q)]^2
//

1.是(9x+5y)*2

2.用1.的答案來做

[9(m-n)+5(p+q)]*2

因式分解:
Q1) 81x^2 + 90xy + 25y*2
A1) 運用恆等式: X^2 + 2XY + Y^2 = (X+Y)^2
(9X)^2 + 2(9X)(5Y) + (5Y)^2 = (9X + 5Y)^2
∴因式分解為(9X + 5Y)^2。

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Q2) 81(m-n)^2+90(m-n)(p+q)+25(p+q)^2
運用 X^2 + 2 X Y + Y^2 ( X + Y ) ^2
[9(m-n)]^2 + 2 [9(m-n)] [5(p+q)] + [5(p+q)]^2 = [9(m-n)+5(p+q)]^2
∴因式分解為: [9(m-n)+5(p+q)]^2 。
───────────────────────────────────────

81x*2+90xy+25y*2

=[(9x)*2+2(9x)(5y)+(5y)*2]

=(9x+5y)*2



81(m-n)*2+90(m-n)(p+q)+25(p+q)*2

= 把(m-n)睇成 x ,(p+q) 睇成y.

=[(9x)*2+2(9x)(5y)+(5y)*2]

=(9x+5y)*2

將x當番(m-n) , y 當番(p+q).

= [9(m-n)+5(p+q)]*2

= (9m-9n+5p+5q)*2

1.) (9x+5y)(9x+5y)

2. (9(m-n)+5(p+q))(9(m-n)+5(p+q))

= (9m-9n+5p+5q)(9m-9n+5p+5q)

1.(9x +5y)*2
2.{9(m+n) +5(p+q)}*2