有趣數學題

因3249=3^2*19^2
又因每組都是十個不同的正整數組成的,
而1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
即每組的總和都大於或等於55
即兩組數的總和都等於57
其可能性有下列2種:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,12
1,2,3,4,5,6,7,8,10,11

答案 = 1

首先, "每組都是十個不同的正整數組成的", 即是那總和的最少值也要是 1+2+...+10=55

然後, 3249=3x3x19x19, 若 (第一組的總和) x (第二組的總和) = 3249, 再加上(第一組的總和)及(第二組的總和)>=55, 唯一的可能性就是(19x3)x(19x3)

2007-04-14 03:07:32 補充：
看了 chaoseng2000 的答案後, 才知大家也想漏了正確的應該是 4引用 chaoseng2000 的答案每組也有 2 種可能性1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 121, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11因為第一組和第二組各有可能性 2, 所以答案是 2 x 2 = 4