五度相生法既問題

摘要部分
三分損益法和五度相生律分別作為中、西方的「樂制之祖」，在生律方法、生律原理等方面存在著某些相似性，同時又各有其特點。本文從新的視角將兩種律制進行對比，突破了以前相關論文將對比束縛在對律制本身進行對比的範圍，以期加深人們對兩種律制的認識和對中西方音樂文化迅速融合的理解。

正文部分
三分損益法與五度相生律之比較

與以往學術界經常把三分損益法與五度相生律相混淆的情況相比，近些年來，學術界開始重視區分此兩種律制。學者們或是發表論文，或是通過相關書籍來闡述兩者的異同，此研究課題呈現出欣欣向榮的大好形勢：沈知白先生在其著作《中國音樂史綱要》中，曾從以弦（管）定律、生律法兩方面對此兩律進行比較、趙宋光先生在《中國大百科全書》音樂舞蹈卷中也曾指出兩者的不同、陳應時先生在其論文集《中國樂律學探微》一書中也曾用較少筆墨談到兩者的異同、羅天全《論<管子>的三分損益法》（藝術探索 1995.3）、郭小利的《三分損益律與五度相生律兩者關係之辨析》（天津音樂學院學報1998.2）、劉勇的《三分損益與五度相生之差異》、心裁國樂譜交流網站（作者不詳）發表的《五度律與三分損益法辯異》等相關論文也從不同的角度對此兩種律制進行比較。
在為此番景象深感欣慰的同時，筆者亦感到些須遺憾，因為筆者通過學習發現相關論文的寫作中存在有以下不足：對兩種律制的闡述不夠全面，對兩者的比較僅限於律制本身；篇幅短小，問題探討不夠深入；論點不足、結論欠妥；缺乏實踐精神，沒有將此研究與音樂實踐結合起來，沒有提出此研究的現實意義等問題。因此，筆者認為有必要在前人研究的基礎上繼續深入的、全面的研究此課題，並試圖解決上述問題。
一 三分損益法與五度相生律
要將三分損益法與五度相生律進行比較，首先我們應對此兩種律制相關情況交代清楚。
（一）三分損益律
在進入正文之前，筆者就已發表的相關文章中存在的共同問題，發表一下自己的觀點。在以往將三分損益法與五度相生律進行比較的部分論文，將三分損益法局限在《管子．地員篇》中記載的三分損益法，但據筆者所知，在古代相關文獻中，並非只有《管子．地員篇》中記載有三分損益法，秦呂不韋學派的《呂氏春秋．音律篇》、漢劉安的《淮南鴻烈》、司馬遷的《史記律書》及後代的《律歷志》中對三分損益法均有記載。因此筆者認為，將三分損益法的闡述只局限在《管子．地員篇》中，會對讀者造成誤解；其次，《管子．地員篇》中記載的三分損益法只記錄了前五律的生律次序和律數，由於筆者在下面將論述到有關三分損益十二律的問題，這樣就不會把讀者帶入誤區：三分損益法只生到前五律，怎麼會有十二律呢？
1.三分損益法的生律方法與生律次序
何為三分損益法？這在大部分史料書籍中均有記載，因此並不難以回答。三分損益法最早見載於春秋時期《管子．地員篇》這部著作中。此外，秦呂不韋學派的《呂氏春秋．音律篇》中的記載也引起了國內眾多學者的關注，漢以後各朝各代的《律歷制》中也大都記有此種生律法。
三分損益法採用數學方法計算各律管長之比例。我國古代定音，採用十二支長短不同的律管，其音高亦不相同。三分損益就是將一根律管所發的音定為母音，然後將律管減短三分之一（損一）或增長三分之一（益一），分別求得母音上方五度音與下方四度音，先益後損亦可。通過改變管長，求的不同的音高，管短音高，反之亦然。《管子．地員篇》中明確的記載了五正聲的音高與律數，因此可以斷定其生律次序為先損後益，具體生律過程與結果詳見圖一。《呂氏春秋．音律篇》中記載的三分損益法已經生至十二律，但由於其生律次序沒有明確的文字記載，亦沒有相對應各音音高的律數，因此其生律次序為「先損後益」還是「先益後損」在國內樂律學界引起了激烈的爭論。其中，持先損後益觀點的學者主要有王光祈、黃翔鵬、谷傑等，持相反觀點的有陳應時、羅科昀等。因此問題與本論文寫作干係不大，故筆者在此不在多加贅述。因為三分損益法無論「先損後益」還是「先益後損」，其生律要素都離不開2：3、4：3這兩個管長比例。

圖一：五正聲相對音高在五線譜上的反映

五正聲音名 征 羽 宮 商 角
生 律次 序 2 4 1 3 5
律 數 108 96 81 72 64
生 律方 法 益一 益一 損一 損一
《呂氏春秋．音律篇》中記載的三分損益法已由《管子．地員說》中記載的五正聲生全十二律。為了方便與五度相生律進行比較，筆者以黃鐘律為起始律，假定其生律次序為先損後益生全十二律（詳見圖二）。

圖二： 三分損益十二律

律 名： 黃 大 太 夾 姑 仲 蕤 林 夷 南 無 應
鍾 呂 簇 鍾 洗 呂 賓 鍾 則 呂 射 鍾
現代音名： C 升C D 升D E 升E 升F G 升G A 升A B
2.三分損益法的發明人物及年代
三分損益法最早見載於《管子．地員篇》，因此，探正這種生律法的發明年代與人物應從這部著作開始。有關《管子．地員篇》的作者，以前的觀點有兩種：一是認為其作者為春秋時期齊桓公的宰相管仲；一是根據當時著書的風氣認為該著作應為集體創作而非個人所為。從《呂氏春秋慎大覽》中記載的一則有關管仲利用歌唱使自己逃生的故事來看，管仲是一位造詣非淺的音樂家，具有發明三分損益律的音樂素質；其次，河南舞陽骨笛的出土表明早在春秋時期以前的音樂實踐中就有使用五聲、六聲、七聲音階的實例。由此可見，三分損益法的原理在春秋時期以前的音樂實踐中就早有應用。
關於三分損益法產生的年代，在音樂學界一直存在爭議。但可以肯定，它的產生年代要早於《呂氏春秋》，因為前者只記錄有五正聲的生律方法，後者則計算全了十二律，根據事物發展由簡到繁、由淺到深的發展規律，可以得知，《呂》是《三》的繼承與發展。筆者認為從《管子．地員篇》的作者入手，來考證三分損益法的發明時間不失為一種明智之舉。筆者認為《管》的產生年代不晚於春秋時期。此外，我們還可以從三分損益法在音樂實踐中的應用－－曾侯乙墓編鐘出發。通過曾鐘銘文和律學家們的測音可以發現，三分損益法的生律原理在曾鐘的各橫列（由純五度橫向排成的序列）中充分的體現出來，也就是說三分損益法的發明年代必然早於曾鐘的鑄造。根據考證證明，曾侯乙的墓葬時間在楚惠王（公元前433年）或稍（進入戰國不久的時間），由此我們可以推出曾鐘的鑄造時間應當更早。
（二）五度相生律
在西方，早在公元前6世紀古希臘哲學家、科學家畢達哥拉斯及其學派就提出了「五度相生律」，因此，五度相生律又被稱為「畢達哥拉斯律」。畢達哥拉斯及其學派認為宇宙和諧的基礎是完美的數的比例，音樂與宇宙天體存在類似。認為弦長比分別為2：1、3：2、4：3時發出相隔純八度、純五度、純四度的音程定為完美的協和音程。他們將純五度作為生律要素，由此產生「五度相生律」。
五度相生律以一音為基音，然後將頻率比為3：2的純五度音程作為生律要素，分別向基音兩側同時生音。下面筆者以C為例，來闡述五度相生律的生律原理。假如C為基音，按照五度相生原理向上可生出G、D、A、E、B，向下可生出F、降B、降E、降A、降D、降G，筆者將連同基音在內的十二個音寫在一個八度之內，反映在五線譜上（見圖三）如下。