中國人和外國人計算圓周率的方法有什麼不同和相同？

π 的計算及歷史
由於 π 的超越性，所以只能以近似值的方法計算 π。對於一般應用 3.14 或
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　則是易於記憶，精確至7位有效數字的分數。

實驗時期
中國古籍云：『周三徑一』，意即 π=3。公元前17世紀的埃及古籍《阿美斯紙草書》（Ahmes，又稱「阿梅斯草片文書」；為英國人Henry Rhind於1858年發現，因此還稱「Rhind草片文書」）是世界上最早給出圓周率的超過十分位的近似值，為 256/81 ( = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81) 或 3.160。
至阿基米德之前，π值之測定倚靠實物測量。



幾何法時期——反覆割圓
阿基米得用幾何方法得出圓周率是介乎
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之間。
公元263年，劉徽用「割圓術」給出 π=3.14014 並限出 3.14 是個很好的近似值——「割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓周合體而無所失矣。」；其中有求極限的思想。
公元466年，祖沖之用割圓術算到小數點後7位精度，這一紀錄在世界上保持了一千年之久。為紀念祖沖之對中國圓周率發展的貢獻，將這一推算值用他的名字被命名為「祖沖之圓周率」，簡稱「祖率」。


分析法時期——無窮級數
這一時期人們開始擺脫利用割圓術的繁複計算，開始利用無窮級數或無窮連乘積求π。
Ludolph van Ceulen (circa，1600年) 計算出首 35 個小數字。他對此感到自豪，因而命人把它刻在自己的墓碑上。
Slovene 數學家Jurij Vega於1789年得出首 140 個小數字，其中有 137 個是正確的。這個世界紀錄維持了五十年。他是利用了John Machin於1706年提出的數式。
所有以上的方法都不能快速算出 π。第一個快速演算法由 Machin 提出：


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其中 arctan(x) 可由泰勒級數算出。類似方法稱為「類Machin演算法」。


計算器時代
上萬位以上的小數字值通常利用 Gauss-Legendre演算法或 Borweins演算法；另外以往亦曾使用於1976年發現的 Salamin-Brent演算法。
第一個 π 和 1/π 的百萬小數字利用了 Project Gutenberg。最新紀錄是2002年九月得出的 1,241,100,000,000 個小數位，由擁有 1TB 主存儲器的 64-node 日立超級電腦，以每秒 200 億運算驚人速度得出，比舊紀錄多算出一倍 (206 億小數位)。此紀錄由以下類Machin演算法得出：


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(K. Takano, 1982年)


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(F. C. W. Störmer, 1896年)
這麼多的小數字沒什麼實用價值，只用以測試超級電腦。
1996年，David H. Bailey、Peter Borwein及西蒙•普勞夫發現了 π 的其中一個無窮級數：


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以表達式可以計算 π 的第 n 個二進位或十六進位小數，而不需先計算之前 n-1 個小數位。此類π演算法稱為Bailey-Borwein-Plouf fe演算法。請參考 Bailey's website 上相關程序。
Fabrice Bellard於1997年給出了計算機效率上高出上式47%的BBP演算法：


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其它計算圓周率的方法包括：


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(Ramanujan)


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(David Chudnovsky 及 Gregory Chudnovsky)


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圖片參考：http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Pi-unrolled-720.gif/500px-Pi-unrolled-720.gif

有,以前的西方人和中國人都是在一個圓形裡畫出一個6邊形,再不斷分切餘下的部份以計算圓周率,現在也相同>>&;gt;>>>>電腦!