f.4 math!!!(3) thx!!!!

若點a及點b的極坐標分別為(5,45)及(12,135),則a與b間的距離為
將a(5, 45) 及 b(12, 135) 的極座標轉為 xy軸座標:
(5, 45) = (5cos45°, 5sin45°)
(12, 135) = (12cos135°, 12sin135°) = (-12cos45°, 12sin45°)
a與b間的距離
= √[(5sin45° - 12sin45°)2 + [5cos45°-(-12cos45°)]2]
= √[(-7sin45°)2 + (17cos45°)2]
= √{49[1/√(2)]2 + 289[1/√(2)]2}
= √(169)
= 13

直線4x+y-2=0垂直於直線
4x + y - 2 = 0 的斜率為 -4
垂直於4x + y - 2 = 0 的斜率 = 1/4
所以, 直線4x+y-2=0垂直於直線 y = (1/4)x + c, 而c 是可變數

求k的取值範圍使得二次方程x^2+2x-k=2有兩個相異的實根
x2 + 2x - k =2
x2 + 2x - (k+2) = 0
有兩個相異的實根, 所以
Δ > 0
22 - 4(1)[-(k+2)] >0
4 + 4k+8 > 0
4k > -12
k > -3