A.maths:sine cosine

左面係相加 , 右面係相乘
所以會由"和差化積公式" (sum-to-product)變出來

sin x + sin 3x = 2 sin [(x+3x)/2] cos [(x-3x)/2]
　　　　　　 = 2 sin 2x cos (-x)
　　　　　　 = 2 sin 2x cos x　＜＝[cos (-x) = cos x]

LHS=RHS

LHS = sinx+sin3x
= 2sin2xcosx <--(sinx+siny=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)) {Sum to Product}