一條方程問題??
回答 (3)
2007-04-12 7:40 am
✔ 最佳答案
∵在實數內a^b=1有下列幾種情況1.a=1,b為任意實數
2.a=-1且b為偶數
3.b=0,a≠0
4.a>1,b為正無窮小
5. 0 < a < 1,b為負無窮小
因4及5不滿足此方程,所以只考慮1~3
當2x+5=1,x=-2時,x^2-1=3,1^3=1,滿足此方程
當2x+5=-1,x=-3時,x^2-1=8,(-1)^8=1,滿足此方程
當x^2-1=0,(x+1)(x-1)=0,x=1 or x=-1時,
2x+5=7,or 2x+5=3,7^0=1 or 3^0=1滿足此方程
∴方程式 (2x + 5)^(x^2-1) = 1 有4個實根
-2 or -3 or -1 or 1
2007-04-12 7:25 am
以我的知識....
(2x + 5)^(x^2-1) = 1
(x^2-1)log(2x+5)=0
x=1 or -1 or log(2x+5)=0
2x+5=1
x=-2
3個......
(2x + 5)^(x^2-1) = 1
(x^2-1)log(2x+5)=0
x=1 or -1 or log(2x+5)=0
2x+5=1
x=-2
3個......
參考: 以我的知識.....
2007-04-12 7:25 am
ln(2x + 5)^(x^2-1)=ln1
(x^2-1)ln(2x + 5)=0
=> (x^2-1)=0 or (2x + 5)=1
=>(x=1 or x=-1) or x=-2
(x^2-1)ln(2x + 5)=0
=> (x^2-1)=0 or (2x + 5)=1
=>(x=1 or x=-1) or x=-2
收錄日期: 2021-04-13 17:05:42
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