求救!!! log對數應用題一問。

Sakura

2007-04-12 1:31 am

希望大家可以教教我^^

有兩部汽車Ｘ及Ｙ，開動時Ｘ發出的聲音強度是Ｙ的20倍。問Ｘ發出的音樂比Ｙ的多出多少dB?（答案須準確至最近的整數）

回答 (1)

myisland8132

2007-04-12 1:51 am

✔ 最佳答案

有兩部汽車Ｘ及Ｙ，開動時Ｘ發出的聲音強度是Ｙ的20倍。問Ｘ發出的音樂比Ｙ的多出多少dB?（答案須準確至最近的整數）
答:
強度 (dB) 的公式是

dB = 10 log10 (I/I0)

設Y發出的強度是 I1, 聲音的音量為 y dB

y = log10 (I1/I0) ... (1)
現在x發出的強度是I2 聲音的音量為 x dB

x = log10 (I2/I0)
因I2 等於20I1

x = log10 (20I1/I0) =log10 20+log10 (I1/I0)...(2)
(2)-(1)
x-y=log10 20=1.301
所以Ｘ發出的音樂比Ｙ的多出1 dB (答案準確至最近的整數）

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