A.maths 高手請答~~

對於呢條題目,基於有分數的出現
所以分母 =/= 0 (否則就undefined)
=> 2cos x =/= 0 and 1-cos2x =/= 0
=> cos x =/= 0 and 1-(1-2sin^2 x) =/= 0　＜＝[cos2x = cos^2 x - sin^2 x = 1 - 2sin^2 x]
=> cos x =/= 0 and 2sin^2 x =/= 0
=> cos x =/= 0 and sin x =/= 0
而你最後計到sinX=0 or cosX=0 or sinX=1
基於上述理由,sinX=0(rej.) or cosX=0(rej.) or sinX=1　＜＝[rej. = 捨去]
sin x = 1 => x=90度

我估,你在計算的途中先做交叉相乘,之後才計算的.
但你要謹記,分母是不可等於 0 的!
所以對每個答案作驗算的時候,留意會否有答案使分母 = 0
有的話就要捨去喔!

題目最後出來的應該是:

sin 2x = 0

cos x = 0

sin x = 1


沒錯, x = 0 or x = 90

但你有沒有留意，

在equation R.H.S:

sin2X /1-cos2X

當 x = 0 時

sin 2x = 0

1 - cos 2x = 1 - 1 = 0

R.H.S.就不成立了

因為有 0 / 0 的出現

所以在你答這條問題時應寫

x = 90 or x = 0 (rejected)