f.4,續多項式兩題!!急!10分

其實因為恆等，所以代入什麼實數都可以。
但既然什麼實數都可以，就當然是選擇「能最快得到答案」的數來代入。一般來說，就是使其他項是 0 的 x-值。
A(x+1)^2+B(2x-1)^2 恆等 -2x^2+8x+1　－－　代入 x = 1/2，就能使 B 的項變成 0，只剩下 A 的項。代入 x = -1，就能使 A 的項變成 0，只剩下 B 的項。這樣就能直接得到 A, B 的值，而不需要處理 聯立二元一次方程（兩條 A 和B 的等式）。
同樣地，P(x+4) +Q(x-3) 恆等 -2x-29　－－　代入 x = 3，就能使 Q 的項變成 0，只剩下 P 的項。代入 x = -4，就能使 P 的項變成 0，只剩下 Q 的項。這樣就能直接得到 P, Q 的值。

2007-04-09 00:25:41 補充：
希望我的解釋能幫助你處理所有同類的題目。

2007-04-09 00:33:18 補充：
樓上 nek.index
的方法是正確的，但是絕不是最好的，因為它沒有善用「恆等」這個特性。把 L.H.S. 和 R.H.S. 都爆開，再 compare coefficients 得出兩條等式，然後再聯立這兩條等式以得出答案，是太太太麻煩了。因為恆等，所以代入什麼實數都可以，所以應該選擇「能最快得到答案」的數來代入，以求直接/最快得到答案。