f.4 amaths

兩直線L1:y=x+2和L2:y=-2x+1交於點P

a)寫出通過P的直線族方程

b)求該族中y截距為3的直線L3的方程
(a)
重新整理
L1:x-y+2=0
L2:2x+y-1=0
通過P的直線族方程是
(x-y+2)+k(2x+y-1)=0
(2k+1)x+(k-1)y+(2-k)=0
(b)
直線L3的y截距為3
所以 (2k+1)(0)+(k-1)(3)+(2-k)=0
3k-3+2-k=0
2k=1
k=1/2
直線L3的方程是
(2*1/2+1)x+(1/2-1)y+(2-1/2)=0
2x-(1/2)y+(3/2)=0
4x-y+3=0
按: P點的坐標是(-1/3,5/3)
可知P點在L3: 4x-y+3=0 上