F4 A.maths

(a)
a / sinA = k
　　　　= k (sinA + sinB + sinC) / (sinA + sinB + sinC)
　　　　= (k sinA + k sinB + ksinC) / (sinA + sinB + sinC)
　　　　= (a + b + c) / (sinA + sinB + sinC)

(b)
sin C = sin(π - A - B) ,　因為 三角形內角和 = A+B+C = π
　　 = sin(A + B)
　　 = 2 sin[(A + B)/2] cos[(A + B)/2]

sinA + sinB + sinC
= (sinA + sinB) + sinC
= 2 sin[(A + B)/2] cos[(A - B)/2]
　 + 2 sin[(A + B)/2] cos[(A + B)/2]
= 2 sin[(A + B)/2] • {cos[(A + B)/2] + cos[(A - B)/2]}
= 2 cos[π/2 - (A + B)/2]
　 • {2 cos ½[(A + B)/2 + (A - B)/2] cos ½[(A + B)/2 + (A - B)/2] }
= 2 cos[(π - A - B)/2]
　 • [2 cos(A/2) cos(B/2)]
= 2 cos(C/2) • 2 cos(A/2) cos(B/2)
= 4 cos(A/2) cos(B/2) cos(C/2)

█ *****（官方網站 *****）體育博彩、視訊遊戲、電子機台、真人遊戲█

█ 單一帳號與額度全站共用，額度免轉換。

█完全免下載、開啟網頁直接玩!

█ 運動賽事超高賠率投注 0.975

█ 市面上唯一合法經營，安心又放心。

█ 彩金 5 分鐘快速領取，超高效率，業界第一。

█ 各項球賽直播免費線上觀看。

█ 最公平公正機械手臂百家樂。

█ 真人對戰緊張刺激，電子機台聲光效果迷人。

█ 下注額外獲得紅利點數，兌換商品 (汽機車)及獎金。

█ 線上客服24H全年無休為您服務。

█ 『海量電影、X片、音樂、KTV』免費觀賞

官方網站:*****