中國數學家

丘成桐（1949年4月4日—）（英文名Shing-Tung Yau），原籍廣東省梅州蕉嶺縣，客家人，生於汕頭，長於香港。著名數學家。數學界最高榮譽菲爾茲獎得主之一。

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/wikipedia/zh/d/d8/ShingTungYau.jpg

丘成桐，攝於哈佛法學院食堂

生平
丘成桐1949年4月4日生於廣東汕頭，兄弟姐妹八人。後全家移居香港。14歲時在大學教授哲學的父親過世，由母親獨力撫養成人。中學時就讀香港培正中學，1966年入讀香港中文大學崇基學院數學系。大學三年級時，獲Stephen Salaff前往美國加州大學柏克萊分校深造，師從陳省身。1971年獲得博士學位後，在高等數學研究所作了一年博士後研究，然後在紐約州立大學石溪分校當了兩年助理教授。1974年，成為史丹福大學副教授。1979年以教授身份回到高等數學研究所。1984年至1987年曾任加州大學聖迭戈分校教授。1987年，任教於哈佛大學，現任該校William Casper Graustein講席教授，浙江大學高等數學研究所所長。和太太育有兩子，其子丘正熙曾奪美國英特爾高中天才科學獎第六十屆決賽獎。2005年國立台灣大學頒授名譽博士學位。

[編輯] 成就
他的工作改變並擴展了人們對偏微分方程在微分幾何中的作用和理解，並影響了拓撲學、代數幾何、表示理論、廣義相對論等領域。


1976年解決了卡拉比猜想，其方法被應用在超弦理論中，對統一場論有重要影響。
證明Monge-Ampère方程解的存在。
1978年、1979年與R.舍恩合作解決了廣義相對論中的正質量猜想。
與Karen Uhlenbeck合作解決了Hitchin-Kobayashi猜想的高維形式。
高維閔科夫斯基問題、塞梵利猜想（與蕭蔭堂合作）、弗蘭克爾猜想、三維流形的拓撲學與極小曲面和史密斯猜想等方面
與劉克峰、連文豪合作在鏡對稱中做出一些列工作
與劉克峰、孫曉峰合作證明曲線模空間上各種度量的等價性，後被稱為孫劉丘度量
[編輯] 榮譽

1981年威伯倫獎。
1983年菲爾斯數學獎。
1984年的麥克阿瑟獎。
1994年克拉福德獎。
1997年的美國國家科學獎章。
美國科學院院士
中國科學院外籍院士
中華民國中央研究院院士
俄羅斯科學院外籍院士
義大利科學院外籍院士

祖冲之

祖冲之（429年—500年），字文远，南北朝时期著名数学家、天文学家。

祖冲之祖籍范阳郡遒县（今河北涞水），为避战乱，祖冲之的祖父祖昌由河北迁至江南。祖昌曾任刘宋的“大匠卿”，掌管土木工程；祖冲之的父亲也在朝中做官。

祖冲之生于建康（今江苏南京）。祖家历代都对天文历法素有研究，祖冲之从小就有机会接触天文、数学知识。祖冲之青年时，就得到博学多才的名声，宋孝武帝听说后，派他到“华林学省”做研究工作。461年，他在南徐州(今江苏镇江)刺史府里从事，先后任南徐州从事史、公府参军。公元464年他调至娄县(今江苏昆山东北)任县令。在此期间他编制了《大明曆》，计算了圆周率。宋朝末年，祖冲之回到建康任谒者仆射，此后直到宋灭亡一段时间后，他花了较大精力来研究机械制造。494年到498年之间，他在南齐朝廷担任长水校尉一职，受四品俸禄。鉴于当时战火连绵，他写有《安边论》一文，建议朝廷开垦荒地，发展农业，安定民生，巩固国防。祖冲之在他72岁时去世。

祖冲之的主要成就在数学、天文历法和机械制造三个领域。此外歷史記載祖冲之精通音律，擅长下棋，还写有小说《述异记》。祖冲之著述很多，但大多都已失传。

祖冲之的儿子祖暅之也是数学家。

为纪念这位伟大的古代科学家，人们将月球背面的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之小行星”。

数学贡献
在数学上，祖冲之研究过《九章算术》和刘徽所做的注解，给《九章算术》和刘徽的《重差》作过注解。他还著有《缀术》一书，汇集了祖冲之父子的数学研究成果。这本书内容深奥，以至“学官莫能究其深奥，故废而不理”。《缀术》在唐代被收入《算经十书》，成为唐代国子监算学课本，当时学习《缀术》需要四年的时间，可见《缀术》的艰深。《缀术》曾经传至朝鲜，但到北宋时这部书就已轶失。人们只能通过其他文献了解祖冲之的部分工作：在《隋书·律曆志》中留有小段祖冲之关于圆周率工作的记载；唐代李淳风在《九章算术》注文中记载了祖冲之和儿子祖暅求球体积的方法。祖冲之还研究过“开差幂”和“开差立”问题，涉及二次方程和三次方程的求根问题。遗留下来的祖冲之的数学贡献主要有他对圆周率的计算结果和球体体积的计算公式。


[编辑] 计算圆周率
据《隋书·律曆志》记载，祖冲之把一丈化为一亿忽，以此为直径求圆周率，求得盈数（即过剩的近似值）为3.1415927；肭数（即不足的近似值）为3.1415926，圆周率的真值介于盈肭两数之间。《隋书》没有具体说明祖冲之是用什么方法计算出盈肭两数的。一般认为，祖冲之采用的是刘徽的割圆术，但也有别的多种猜测。祖冲之的这一结果精确到小数点后第7位，直到一千多年后才由15世纪的阿拉伯数学家阿尔·卡西和16世纪的法国数学家韦达打破了这一纪录。

按照当时计算使用分数的习惯，祖冲之还采用了两个分数值的圆周率：“约率”22 / 7（或称之为“疏率”）以及“密率”355 / 113。在分母为1000以内的所有整分数中密率的比值最接近圆周率，这表明祖冲之可能是通过某种计算得到的这一比值。数学家华罗庚曾认为密率的求得，说明祖冲之可能已经掌握了连分数的概念。在欧洲直到16世纪才由德国人奥托和荷兰人安托尼兹求出了355 / 113这个比值。因此，为纪念这位伟大的中国古代数学家，日本数学家三上义夫建议把355 / 113称为“祖率”。


[编辑] 计算球体体积
祖冲之还和儿子祖暅一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算问题。

《九章算术》中曾认为，球体的外切圆柱体积与球体体积之比等于正方形与其内切圆面积之比，刘徽在他为《九章算术》作的注释中指出，原书的说法是不正确的，只有“牟合方盖”（垂直相交的两个圆柱体的共同部分的体积）与球体积之比，才正好等于正方形与其内切圆的面积之比。但刘徽没有给出“牟合方盖”的体积公式，所以也就得不出球体的体积公式。

祖冲之父子采用“幂势既同，则积不容异。”（即“等高处横截面积常相等的两个立体，其体积也必然相等”）这一原理，求出了“牟合方盖”的体积，而球体体积等于π / 4乘以“牟合方盖”体积，从而最终算出球体积为πd3 / 6（d为球直径）。

祖冲之父子所采用的“幂势既同，则积不容异”这一原理，在欧洲由意大利数学家卡瓦列里（B·Cavalieri，1598年—1647年）于17世纪重新发现，所以西文文献一般称该原理为卡瓦列里原理。为了纪念祖冲之父子发现这一原理的重大贡献，人们也称该原理为“祖暅原理”。


[编辑] 天文历法贡献
祖冲之在天文历法方面的成就，大都包含在他所编制的《大明曆》及为《大明曆》所写的《驳议》中。

在祖冲之之前，人们使用的历法是天文学家何承天编制的《元嘉曆》。祖冲之经过多年的观测和推算，发现《元嘉曆》存在很大的差误。于是祖冲之着手制定新的历法，宋孝武帝大明六年（公元462年）他编制成了《大明曆》。大明曆在祖冲之生前始终没能采用，直到梁武帝天监九年（公元510年）才正式颁布施行。《大明曆》的主要成就如下：

区分了回归年和恒星年，首次把岁差引进历法，测得岁差为45年11月差一度（今测约为70.7年差一度）。岁差的引入是中国历法史上的重大进步。
定一个回归年为365.24281481日（今测为365.24219878日），直到南宋宁宗庆元五年（公元1199年）杨忠辅制统天曆以前，它一直是最精确的数据。
采用391年置144闰的新闰周，比以往历法采用的19年置7闰的闰周更加精密。
定交点月日数为27.21223日（今测为27.21222日）。交点月日数的精确测得使得准确的日月食预报成为可能，祖冲之曾用大明曆推算了从元嘉十三年（公元436年）到大明三年（公元459年），23年间发生的4次月食时间，结果与实际完全符合。
得出木星每84年超辰一次的结论，即定木星公转周期为11.858年（今测为11.862年）。
给出了更精确的五星会合周期，其中水星和木星的会合周期也接近现代的数值。
提出了用圭表测量正午太阳影长以定冬至时刻的方法。

[编辑] 机械制造贡献
祖冲之还曾设计制造过许多精巧的机械，在文献《南齐书·祖冲之传》和《南史·祖冲之传》中有所记载。他曾经设计制造过利用水力舂米、磨面的水碓磨；重新铸造了当时已经失传了的指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；制造了"千里船"，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还设计制造过计时仪器漏壶和欹器。


[编辑] 著作
《隋书·经籍志》录有《长水校尉祖冲之集》五十一卷，但现已遗失。

散见于各种史籍记载的还有以下著作：

《安边论》，已遗失。
《述异记》十卷，已遗失。
《易老莊义释》，已遗失。
《论语孝经注》，已遗失。
《缀术》六卷，已遗失。
《九章述义注》九卷，已遗失。
《重差注》一卷，已遗失。
《大明曆》
《上大明曆表》
《驳议》
《开立圆术》

祖沖之（429年—500年），字文遠，南北朝時期著名數學家、天文學家。

祖沖之祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水），為避戰亂，祖沖之的祖父祖昌由河北遷至江南。祖昌曾任劉宋的「大匠卿」，掌管土木工程；祖沖之的父親也在朝中做官。

祖沖之生於建康（今江蘇南京）。祖家歷代都對天文曆法素有研究，祖沖之從小就有機會接觸天文、數學知識。祖沖之青年時，就得到博學多才的名聲，宋孝武帝聽說後，派他到「華林學省」做研究工作。461年，他在南徐州(今江蘇鎮江)刺史府里從事，先後任南徐州從事史、公府參軍。公元464年他調至婁縣(今江蘇昆山東北)任縣令。在此期間他編製了《大明曆》，計算了圓周率。宋朝末年，祖沖之回到建康任謁者僕射，此後直到宋滅亡一段時間後，他花了較大精力來研究機械製造。494年到498年之間，他在南齊朝廷擔任長水校尉一職，受四品俸祿。鑒於當時戰火連綿，他寫有《安邊論》一文，建議朝廷開墾荒地，發展農業，安定民生，鞏固國防。祖沖之在他72歲時去世。

祖沖之的主要成就在數學、天文曆法和機械製造三個領域。此外歷史記載祖沖之精通音律，擅長下棋，還寫有小說《述異記》。祖沖之著述很多，但大多都已失傳。

祖沖之的兒子祖暅之也是數學家。

為紀念這位偉大的古代科學家，人們將月球背面的一座環形山命名為「祖沖之環形山」，將小行星1888命名為「祖沖之小行星」。

目錄 [隐藏]
1 數學貢獻
1.1 計算圓周率
1.2 計算球體體積
2 天文曆法貢獻
3 機械製造貢獻
4 著作
5 請參閱
6 相關連結



數學貢獻

在數學上，祖沖之研究過《九章算術》和劉徽所做的注解，給《九章算術》和劉徽的《重差》作過注解。他還著有《綴術》一書，彙集了祖沖之父子的數學研究成果。這本書內容深奧，以至「學官莫能究其深奧，故廢而不理」。《綴術》在唐代被收入《算經十書》，成為唐代國子監算學課本，當時學習《綴術》需要四年的時間，可見《綴術》的艱深。《綴術》曾經傳至朝鮮，但到北宋時這部書就已軼失。人們只能通過其他文獻了解祖沖之的部分工作：在《隋書·律曆志》中留有小段祖沖之關於圓周率工作的記載；唐代李淳風在《九章算術》注文中記載了祖沖之和兒子祖暅求球體積的方法。祖沖之還研究過「開差冪」和「開差立」問題，涉及二次方程和三次方程的求根問題。遺留下來的祖沖之的數學貢獻主要有他對圓周率的計算結果和球體體積的計算公式。


計算圓周率

據《隋書·律曆志》記載，祖沖之把一丈化為一億忽，以此為直徑求圓周率，求得盈數（即過剩的近似值）為3.1415927；肭數（即不足的近似值）為3.1415926，圓周率的真值介於盈肭兩數之間。《隋書》沒有具體說明祖沖之是用什麼方法計算出盈肭兩數的。一般認為，祖沖之採用的是劉徽的割圓術，但也有別的多種猜測。祖沖之的這一結果精確到小數點後第7位，直到一千多年後才由15世紀的阿拉伯數學家阿爾·卡西和16世紀的法國數學家韋達打破了這一紀錄。

按照當時計算使用分數的習慣，祖沖之還採用了兩個分數值的圓周率：「約率」22 / 7（或稱之為「疏率」）以及「密率」355 / 113。在分母為1000以內的所有整分數中密率的比值最接近圓周率，這表明祖沖之可能是通過某種計算得到的這一比值。數學家華羅庚曾認為密率的求得，說明祖沖之可能已經掌握了連分數的概念。在歐洲直到16世紀才由德國人奧托和荷蘭人安托尼茲求出了355 / 113這個比值。因此，為紀念這位偉大的中國古代數學家，日本數學家三上義夫建議把355 / 113稱為「祖率」。


計算球體體積

祖沖之還和兒子祖暅一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算問題。

《九章算術》中曾認為，球體的外切圓柱體積與球體體積之比等於正方形與其內切圓面積之比，劉徽在他為《九章算術》作的注釋中指出，原書的說法是不正確的，只有「牟合方蓋」（垂直相交的兩個圓柱體的共同部分的體積）與球體積之比，才正好等於正方形與其內切圓的面積之比。但劉徽沒有給出「牟合方蓋」的體積公式，所以也就得不出球體的體積公式。

祖沖之父子採用「冪勢既同，則積不容異。」（即「等高處橫截面積常相等的兩個立體，其體積也必然相等」）這一原理，求出了「牟合方蓋」的體積，而球體體積等於π / 4乘以「牟合方蓋」體積，從而最終算出球體積為πd3 / 6（d為球直徑）。

祖沖之父子所採用的「冪勢既同，則積不容異」這一原理，在歐洲由義大利數學家卡瓦列里（B·Cavalieri，1598年—1647年）於17世紀重新發現，所以西文文獻一般稱該原理為卡瓦列里原理。為了紀念祖沖之父子發現這一原理的重大貢獻，人們也稱該原理為「祖暅原理」。


天文曆法貢獻

祖沖之在天文曆法方面的成就，大都包含在他所編製的《大明曆》及為《大明曆》所寫的《駁議》中。

在祖沖之之前，人們使用的曆法是天文學家何承天編製的《元嘉曆》。祖沖之經過多年的觀測和推算，發現《元嘉曆》存在很大的差誤。於是祖沖之著手制定新的曆法，宋孝武帝大明六年（公元462年）他編製成了《大明曆》。大明曆在祖沖之生前始終沒能採用，直到梁武帝天監九年（公元510年）才正式頒佈施行。《大明曆》的主要成就如下：

區分了回歸年和恆星年，首次把歲差引進曆法，測得歲差為45年11月差一度（今測約為70.7年差一度）。歲差的引入是中國曆法史上的重大進步。
定一個回歸年為365.24281481日（今測為365.24219878日），直到南宋寧宗慶元五年（公元1199年）楊忠輔制統天曆以前，它一直是最精確的數據。
採用391年置144閏的新閏周，比以往曆法採用的19年置7閏的閏周更加精密。
定交點月日數為27.21223日（今測為27.21222日）。交點月日數的精確測得使得準確的日月食預報成為可能，祖沖之曾用大明曆推算了從元嘉十三年（公元436年）到大明三年（公元459年），23年間發生的4次月食時間，結果與實際完全符合。
得出木星每84年超辰一次的結論，即定木星公轉周期為11.858年（今測為11.862年）。
給出了更精確的五星會合周期，其中水星和木星的會合周期也接近現代的數值。
提出了用圭表測量正午太陽影長以定冬至時刻的方法。


機械製造貢獻

祖沖之還曾設計製造過許多精巧的機械，在文獻《南齊書·祖沖之傳》和《南史·祖沖之傳》中有所記載。他曾經設計製造過利用水力舂米、磨面的水碓磨；重新鑄造了當時已經失傳了的指南車，隨便車子怎樣轉彎，車上的銅人總是指著南方；製造了"千里船"，在新亭江（在今南京市西南）上試航過，一天可以航行一百多里。他還設計製造過計時儀器漏壺和欹器。


著作

《隋書·經籍志》錄有《長水校尉祖沖之集》五十一卷，但現已遺失。

散見於各種史籍記載的還有以下著作：

《安邊論》，已遺失。
《述異記》十卷，已遺失。
《易老莊義釋》，已遺失。
《論語孝經注》，已遺失。
《綴術》六卷，已遺失。
《九章述義注》九卷，已遺失。
《重差注》一卷，已遺失。
《大明曆》
《上大明曆表》
《駁議》
《開立圓術》

請參閱

小行星1888

相關連結

祖沖之① 曹增祥 祖沖之傳記。
祖沖之② 曹增祥 祖沖之傳記。
祖沖之設計製造的幾種機械及其複原問題 張柏春
祖沖之 其中有祖沖之成就的詳細介紹。
南齊書·列傳第三十三—文學 其中有祖沖之傳。
南史·列傳第六十二 其中有祖沖之傳。
隋書·志第十一—律歷上 其中有祖沖之計算圓周率結果的簡短記載。

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他的畫像

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